Robust approaches in portfolio optimization with stochastic dominance

• Thesis title in Czech: Robustní přístupy v optimalizaci portfolia se stochastickou dominancí
• Thesis title in English: Robust approaches in portfolio optimization with stochastic dominance
• Key words: optimalizace portfolia, robustní optimalizace, stochastická optimalizace, stochastická dominance
• English key words: Portfolio optimization, robust optimization, stochastic optimization, stochastic dominance
• Academic year of topic announcement: 2021/2022
• Thesis type: rigorosum thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 05.10.2021
• Date of assignment: 05.10.2021
• Confirmed by Study dept. on: 05.10.2021
• Date and time of defence: 25.10.2021 00:00
• Date of electronic submission: 09.10.2021
• Date of submission of printed version: 09.10.2021
• Date of proceeded defence: 25.10.2021

Guidelines

Stochastická dominance představuje atraktivní přístup pro srovnávání investičních strategií v případě, kdy preference investora nejsou jasně dány jeho užitkovou funkcí nebo se uvažuje více investorů. S jejím využitím je pak možné hledat optimální strategie různých úloh stochastické optimalizace.
Posluchač se zaměří na úlohy optimalizace portfolia obohacené o podmínky ve tvaru stochastické dominance prvého, druhého nebo třetího řádu. Na reálných finančních datech bude analyzovat několik různých formulací modelů se stochastickou dominancí či mírami rizika a porovná optimální investiční strategie pro různé formulace. Pro různé množiny ambiguity navíc bude formulovat a řešit zobecnění těchto úloh, kdy není dostupná plná informace o pravděpodobnostním rozdělení výnosů.

References

[1] D. Dentcheva, A. Ruszczyński, Portfolio Optimization with Stochastic Dominance Constraints, Journal of Banking and Finance 30/2 (2006) 433 - 451.
[2] J. Dupačová, J. Hurt, J.Štěpán: Stochastic modeling in economics and finance, Kluwer, část II, 2002.
[3] P. Kall, J. Mayer: Stochastic linear programming. Models, theory and computation, Springer, 2005
[4] H. Levy: Stochastic Dominance: Investment decision making under uncertainty, Springer, New York, 2006.
[5] G. Ch. Pflug, W. Römisch, Modeling, Measuring and Managing Risk, World Scientific, River Edge, NJ, 2007.
[6] A. Ruszczyński, A. Shapiro (eds.): Stochastic programming. Elsevier, 2003.
[7] A. Shapiro, D. Dentcheva, A. Ruszczyński: Lectures on stochastic programming. Modeling and theory. MPS/SIAM Series on Optimization 9. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2009.
[8] A. Ben-Tal, El Ghaoui, L. and Nemirovski, A. (2006). Mathematical Programming, Special issue on Robust Optimization, Volume 107(1-2).
[9] J. Čerbáková (2008): Incomplete information in stochastic programming problems, Dizertačná práce, Univerzita Karlova. Matematicko-fyzikální fakulta.
[10] S. Zymler, Kuhn, D. & Rustem, B.: Distributionally robust joint chance constraints with second-order moment information, Math. Program. 137 (2013), 167–198.