Shlukové bodové procesy s rodičovskými body
| Thesis title in Czech: | Shlukové bodové procesy s rodičovskými body |
|---|---|
| Thesis title in English: | Non-orphan cluster point processes |
| Key words: | bodový proces|shlukování|odhady parametrů|rodičovské body|Thomasové proces |
| English key words: | point process|clustering|parameter estimation|parent points|Thomas process |
| Academic year of topic announcement: | 2021/2022 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 23.09.2021 |
| Date of assignment: | 29.09.2021 |
| Confirmed by Study dept. on: | 18.11.2021 |
| Date and time of defence: | 07.09.2022 08:30 |
| Date of electronic submission: | 07.07.2022 |
| Date of submission of printed version: | 25.07.2022 |
| Date of proceeded defence: | 07.09.2022 |
| Opponents: | prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. |
| Guidelines |
| Student/ka se seznámí se základy teorie bodových procesů se zaměřením na modely shlukových bodových procesů a odhady jejich parametrů. Tradiční modely předpokládají populaci rodičovských bodů, kolem kterých jsou náhodně rozmístěny shluky dceřiných bodů, přičemž pozorovány jsou pouze dceřiné body, rodičovské ne. Vzhledem k dostupnosti nových druhů dat jsou v posledních letech používány také modely, v nich jsou rodičovské body pozorovány včetně informace, které dceřiné body náleží ke kterému rodičovskému bodu. Tato dodatečná informace umožňuje přesnější odhady parametrů modelu. Student/ka popíše metody odhadu parametrů v těchto modelech a na základě simulací posoudí, jak se projeví dodatečná informace o rodičovských bodech na přesnosti získaných odhadů. |
| References |
| [1] A. Baddeley, I. Barany, R. Schneider, W. Weil (2006) Stochastic Geometry: Lectures given at the C.I.M.E. Summer School held in Martina Franca, Italy, September 13-18, 2004 (Lecture Notes in Mathematics / C.I.M.E. Foundation Subseries), Springer.
[2] J. Illian, A. Penttinen, H. Stoyan, D. Stoyan (2008) Statistical Analysis and Modelling of Spatial Point Patterns. Wiley, Chichester. [3] V. Olsbo, M. Myllymäki, L.A. Waller, A. Särkkä (2013) Development and evaluation of spatial point process models for epidermal nerve fibers. Mathematical Biosciences 243(2), 178-189. |