Cryptosystems based on coding theory

• Thesis title in Czech: Kryptosystémy založené na teorii kódů
• Thesis title in English: Cryptosystems based on coding theory
• Key words: teorie kódování|kryptografie s veřejným klíčem|postkvantová kryptografie|McEliecův kryptosystém
• English key words: coding theory|public-key cryptography|post-quantum cryptography|McEliece cryptosystem
• Academic year of topic announcement: 2020/2021
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 29.04.2021
• Date of assignment: 29.04.2021
• Confirmed by Study dept. on: 13.05.2021
• Date and time of defence: 03.02.2023 09:00
• Date of electronic submission: 05.01.2023
• Date of submission of printed version: 09.01.2023
• Date of proceeded defence: 03.02.2023
• Opponents: Dr. rer. nat. Faruk Göloglu

Guidelines

V roce 1978 byl publikován Robertem McEliecem návrh kryptosystému opřený o teorii kódů a myšlenku randomizace [2], tedy přidání náhodné složky, kterou je bez znalosti soukromého klíče nesnadné odstranit. Zatímco původní návrh pracoval s kódováním a dekódováním Goppa kódů, postupně vznikla celá řada variant kryptosystému (Niederreiter [3], Sidelnikov [4], Gabidulin [1]) a byla zveřejněna řada útoků na jednotlivé varianty. Cílem práce by bylo prostudovat významnější z těchto návrhů a případně i útoků, použité metody srovnat pomocí jednotného jazyka teorie kódů (kde můžeme například uvažovat různé varianty pojmu vzdálenost), případně obecněji jazyka modulů nad (konečnými) okruhy. Jako aplikace takového přístupu by mohl být součástí práce návrh nové nadějné varianty schématu nebo naopak nového útoku na známou variantu.

References

[1] E. M. Gabidulin, A. V. Paramonov, O. V. Tretjakov, Ideals over a noncommutative ring and their application in cryptology. Ain: Lecture Notes in Comput. Sci., 547, Springer, Berlin, 1991, 482–489.
[2] R. J. McEliece, (1978). "A Public-Key Cryptosystem Based on Algebraic Coding Theory", DSN Progress Report. 44: 114–116.
[3] H. Niederreiter (1986). "Knapsack-type cryptosystems and algebraic coding theory". Problems of Control and Information Theory. 15: 159–166.
[4] V. M. Sidelnikov & S. O. Shestakov (1992). "On the insecurity of cryptosystems based on generalized Reed-Solomon codes". Discrete Mathematics and Applications. 2 (4): 439–444.