Cílem práce je prezentovat důkaz, že v množině řešení dostatečně obecné kubické rovnice o 3 neznámých leží přesně 27 přímek. Strategie důkazu je celkem přímočará - 1) tvrzení se ukáže pro speciální plochu danou konkrétní "hezkou" rovnicí a 2) ukáže se, že každá dostatečně obecná kubická plocha se dá deformovat na tu "hezkou" tak, aby přímky zůstaly zachovány. Podobně jako u známější Bézoutovy věty o počtu průniků dvou rovinných křivek se vyskytnou technické aspekty: minimálně je např. třeba pracovat nad algebraicky uzavřeným tělesem a v projektivní geometrii. Některé další technické aspekty pak půjdou na vrub tomu, že studium ploch je složitější než studium křivek.
References
[1] W. Fulton, Algebraic Curves (An Introduction to Algebraic Geometry), 2008.
[2] A. Gathmann, Algebraic Geometry, https://www.mathematik.uni-kl.de/~gathmann/class/alggeom-2002/alggeom-2002.pdf, 2002.
Preliminary scope of work
Pro pochopení cíle je asi nejjednodušší do Googlu zadat heslo "27 lines on a cubic" a přepnout na obrázky.
