Malé kořeny celočíselných polynomů více proměnných
| Thesis title in Czech: | Malé kořeny celočíselných polynomů více proměnných |
|---|---|
| Thesis title in English: | Small roots of multivariate polynomials with integral coefficients |
| Key words: | kořeny,Coppersmith,mřížky,LLL |
| English key words: | roots, Coppersmith, lattices, LLL |
| Academic year of topic announcement: | 2019/2020 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 05.12.2019 |
| Date of assignment: | 12.03.2020 |
| Confirmed by Study dept. on: | 27.03.2020 |
| Date and time of defence: | 08.09.2020 10:00 |
| Date of electronic submission: | 30.07.2020 |
| Date of submission of printed version: | 30.07.2020 |
| Date of proceeded defence: | 08.09.2020 |
| Opponents: | doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. |
| Guidelines |
| Cílem práce je studium známých algoritmů pro hledání (modulárních) kořenů celočíselných polynomů ve více neurčitých. Pozornost bude věnována především algoritmům rozvíjejícím Coppersmithovu metodu založenou na hlednání krátkého vektoru mřížky. Součástí práce mohou testy experimentálních úprav známých algoritmů. |
| References |
| D. Bleichenbacher, A. May, New Attacks on RSA with Small Secret CRT-exponents, LNCS Vol. 3958, pp. 1 - 13. 2006.
D. Boneh, G. Durfee, Cryptanalysis of RSA with private key less than N^0.292, IEEE Trans. on Information theory, Vol. 46(4), pp. 1339 - 1349, 2000. E. Jochemsz, A. May, A Polynomial Time Attack on Standard RSA with Private CRT-exponents Smaller than N^0.073, LNCS Vol. 4622, pp. 395 - 411, 2007. A. May, Using LLL-Reduction for Solving RSA and Factorization Problems in P.Q. Nguyen, V. Valée (eds.) The LLL algorithm, Information Security and Cryptography, pp. 314 - 348, 2010. |