Mathematical analysis of models arising in continuum mechanics with implicitly given rheology and boundary conditions
| Thesis title in Czech: | Matematická analýza modelů mechaniky kontinua s implicitně zadanými materiálovými vztahy a okrajovými podmínkami |
|---|---|
| Thesis title in English: | Mathematical analysis of models arising in continuum mechanics with implicitly given rheology and boundary conditions |
| Key words: | implicitní konstitutivní vztahy, okajové podmínky, tekutiny, pevné látky |
| English key words: | implicit constitutive relations, boundary conditions, fluids, solids |
| Academic year of topic announcement: | 2019/2020 |
| Thesis type: | rigorosum thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 19.11.2019 |
| Date of assignment: | 19.11.2019 |
| Confirmed by Study dept. on: | 19.11.2019 |
| Date and time of defence: | 14.02.2020 00:00 |
| Date of electronic submission: | 20.11.2019 |
| Date of submission of printed version: | 20.11.2019 |
| Date of proceeded defence: | 14.02.2020 |
| Guidelines |
| Studium:
1)Seznámit se s matematickým modelováním chování tekutin a pevných látek v rámci přístupu založeného na implicitní konstitutivní teorii včetně modelování okrajových podmínek. 2)Seznámit se s analytickými přístupy a výsledky pro tyto problémy. Výzkum: 1)Studovat možnosti popisu implicitně zadaných okrajových podmínek a vybudovat pro ně vhodný matematický aparát. 2)Pokusit se vyvinout techniky vhodné k zachycení i nemonotóních odezev materiálů. |
| References |
| Rajagopal, K. R. (2003). On implicit constitutive theories. Appl. Math., Praha 48(4), 279--319.
Rajagopal, K. R. (2006). On implicit constitutive theories for fluids. J. Fluid Mech. 550, 243--249. Další vesměs časopisecké práce. |
| Preliminary scope of work |
| Implicitní konstitutivní teorie je univerzální nástroj, pomocí jehož lze rigorózně odvodit mnoho zajímavých a v praxi používaných modelů proudění tekutin a deformací pevných látek včetně velmi komplikovaných okrajových podmínek. Cílem práce je zejména vyvinout vhodný matematický aparát k popisu implicitně zadaných okrajových podmínek a také studovat některé zjednodušenné modely zachycující nemonotóní vztah mezi Cauchyho tenzorem napětí a tenzorem malých deformací, popř symetrickým gradientem rychlosti. |
| Preliminary scope of work in English |
| Implicit constitutive theory is an universal tool which can be used for the rigorous justification of many interesting models used in praxis for the flows of fluids, deformations of solids and boundary conditions. The main goal of the thesis is to develop mathematical tools suitable for description of the implicitly given boundary conditions and also to study simplified models of possibly nonmotone relationship of the Cauchy stress and the small strain tensor and symmetric velocity gradient respectively. |