Fluid-structure interaction between blood and dissipating artery wall
| Thesis title in Czech: | Modelování interakce mezi krví a disipující tepennou stěnou |
|---|---|
| Thesis title in English: | Fluid-structure interaction between blood and dissipating artery wall |
| Key words: | Hemodynamika, tekutina, interakce, Oldroyd-B, level-set. |
| English key words: | Haemodynamics, fluid-structure, interaction, Oldroyd-B, level-set. |
| Academic year of topic announcement: | 2018/2019 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | RNDr. Karel Tůma, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 23.09.2019 |
| Date of assignment: | 23.09.2019 |
| Confirmed by Study dept. on: | 03.10.2019 |
| Date and time of defence: | 17.09.2020 08:30 |
| Date of electronic submission: | 27.07.2020 |
| Date of submission of printed version: | 27.07.2020 |
| Date of proceeded defence: | 17.09.2020 |
| Opponents: | doc. Mgr. Ing. Tomáš Bodnár, Ph.D. |
| Advisors: | prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. |
| Guidelines |
| 1. Seznámení se s pracemi zabývajícími se interakcí tekutiny a pevné látky, především v kontextu proudění krve v artérii.
2. Odvození viskoelastických modelů tekutinového a pevnolátkového typu pomocí přístupu termodynamiky kontinua a zasazení jich do jednotného viskoelastické rámce, který umožní tekutinu a pevnou látku popsat pomocí jedné soustavy rovnic. 3. Implementovat jednotný model metodou konečných prvků a simulovat jednoduché problémy jako je proudění skrz zúženou tepnu a případně trubku s elastickou překážkou uvnitř představující část srdce s chlopní. Pokud bude dostatek času, srovnat řešení s klasickým přístupem interakce mezi tekutinou a pevnou látkou. |
| References |
| 1. K.R. Rajagopal, A.R. Srinivasa: A thermodynamic frame work for rate type fluid models, J. Nonnewton. Fluid Mech., Vol. 88 (3), pp. 207-227, 2000.
2. J. Málek, K.R. Rajagopal, K. Tůma: On a variant of the Maxwell and Oldroyd-B models within the context of a thermodynamic basis, Int. J. Non. Linear. Mech., Vol. 76, pp. 42-47, 2015. 3. J. Málek, V. Průša: Derivation of Equations for Continuum Mechanics and Thermodynamics of Fluids, Handbook of Mathematical Analysis in Mechanics of Viscous Fluids, Springer, pp. 3-72, 2018. 4. J. Hron, M. Mádlík: Fluid-structure interaction with applications in biomechanics. Nonlinear Analysis: Real World Applications, 8(5), 1431–1458, 2007. 5. Y.C. Fung: Biomechanics: circulation. Springer Science & Business Media, 2013. 6. Y. Bazilevs, K. Takizawa, T.E. Tezduyar: Computational Fluid-Structure Interaction. John Wiley & Sons, 2013. 7. T. Richter: Fluid-structure Interactions. Models, Analysis and Finite Elements, Vol. 118 of Lecture Notes in Computational Science and Engineering 8. G. Hou, J. Wang, A. Layton: Numerical Methods for Fluid-Structure Interaction - A Review. Communications in Computational Physics, 12(02), 337-377, 2015. 9. Další časopisecká literatura. |
| Preliminary scope of work |
| Modelování problémů interakce mezi tekutinou a pevnou látkou (FSI) (jako je interakce toku krve s tepennou stěnou) vyžaduje pochopení komplexního chování tekutin, stejně jako velkých deformací pevných látek a jejich vzájemné interakce. Zajímá nás modelování interakce mezi krví a tepennou stěnou nebo jinými tkáněmi, jako je např. aortální chlopeň. Ačkoli je krev v tepnách a aortálních chlopních často modelována jako Navierova-Stokesova tekutina, jedna se o složitou směs a jako celek vykazuje nenewtonské jevy, jako je zeslabení smyku a relaxace napětí. Podobně měkké tkáně, jako je aorta, mají podobnou složitost a nejsou dokonale elastické, ale během deformace disipují energii. Namísto použití klasického přístupu pro FSI použijeme jeden sjednocující rámec, ve kterém jsou viskoelastická tekutina a pevná látka popsané stejnou soustavou rovnic a rozlišuje se mezi nimi výběrem různých materiálových parametrů s hladkým rozhraním mezi tekutinou a pevnou látkou. |
| Preliminary scope of work in English |
| Modeling of fluid-structure interaction (FSI) problems (such as blood flow interacting with artery wall) requires understanding of complex flows of fluids as well as large deformations of solids and their mutual interaction. We are interested in modeling of an interaction between blood and the artery wall, or other tissues like an aortic valve. Although blood in arteries and aortic valves is modeled as the Navier-Stokes fluid, blood is a complex mixture and as the whole it exhibits non-Newtonian phenomena such as shear-thinning and stress relaxation. Similarly, soft tissues like aorta wall are of similar complexity and are not perfectly elastic, but they dissipate the energy during the deformation. Instead of using a classical approach for FSI we aim to use a unifying setting both for solid and fluid where the viscoelastic fluid and solid is obtained by choosing different material parameters with a smooth interface between fluid and solid. |