Matica Legendrových symbolov

• Thesis title in thesis language (Slovak): Matica Legendrových symbolov
• Thesis title in Czech: Matice Legendreových symbolů
• Thesis title in English: Matrix of Legendre symbols
• Key words: znamienkové matice, Legendrov symbol, matice kvadratických zvyškov, kubický mocninný symbol, matice kubických zvyškov
• English key words: sign matrices, Legendre symbol, quadratic residue matrices, cubic residue symbol, cubic residue matrices
• Academic year of topic announcement: 2018/2019
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: slovenština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 19.11.2018
• Date of assignment: 19.11.2018
• Confirmed by Study dept. on: 22.11.2018
• Date and time of defence: 21.06.2019 08:00
• Date of electronic submission: 15.05.2019
• Date of submission of printed version: 17.05.2019
• Date of proceeded defence: 21.06.2019
• Opponents: Ing. Tomáš Hejda, Ph.D.

Guidelines

Dummit-Dummit-Kisilevsky nedávno definovali matice sestávající z Lagendreových symbolů modulo různá prvočísla, charakterizovali je a dokázali také podobné vlastnosti pro matice mocninných zbytků vyšších stupňů. Cílem bakalářské práce bude některé z těchto důkazů zpracovat, což bude mimo jiné vyžadovat seznámení se se základy algebraické teorie čísel. Dále studentka vypracuje netriviální příklady nebo se pokusí o zobecnění, například na případ neprimárních prvočísel.

References

David S. Dummit, Evan P. Dummit, Hershy Kisilevsky, Characterizations of quadratic, cubic, and quartic residue matrice, J. Number Theory 168 (2016), 167-179
Evan P. Dummit, Characterizations of the dth-power residue matrices over finite fields, arXiv:1809.10225
J. S. Milne, Algebraic Number Theory, http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/ant.html.
K. Ireland, M. Rosen, A Classical Introduction to Modern Number Theory, 2nd edition, GTM 84