Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 285)
Assignment details
   Login via CAS
Kvazispinové modely v kvantové fyzice
Thesis title in Czech: Kvazispinové modely v kvantové fyzice
Thesis title in English: Quasispin models in quantum physics
Key words: dynamické symetrie, Lipkinův model, su(2) algebra, kvazispin
English key words: dynamical symmetries, Lipkin model, su(2) algebra, quasispin
Academic year of topic announcement: 2018/2019
Type of assignment: Bachelor's thesis
Thesis language:
Department: Institute of Particle and Nuclear Physics (32-UCJF)
Supervisor: Mgr. Pavel Stránský, Ph.D.
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 18.10.2018
Date of assignment: 19.10.2018
Confirmed by Study dept. on: 22.11.2018
Reviewers: RNDr. Michal Kloc, Ph.D.
 
 
 
Advisors: prof. RNDr. Pavel Cejnar, DSc.
Guidelines
Práce se bude týkat studia kvantových systémů založených na realizaci algebry su(2). Vypracování práce bude zahrnovat následující kroky:
(a) Popis různých možností realizace algebry su(2) - bosonové operátory, fermionové operátory, atd.
(b) Konstrukce Hamiltoniánu pomocí generátorů algebry su(2) a jeho klasická limita.
(c) Vytvoření počítačového programu, který napočítá spektrum systému popsaného takovýmto Hamiltoniánem.
References
Základní literatura:
A. Frank, P. van Isacker, Symmetry Methods in Molecules and Nuclei (S y G editores S.A. de C.V., 2005)
F. Iachello, Lie Algebras and Applications (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006)

Doplňková literatura:
H.J. Lipkin, Lie Groups for Pedestrians (North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1965)
R. Gilmore, Lie Groups, Physics, and Geometry (Cambridge University Press, 2008)
T. Opatrný, P. Štěpánek, Asymmetric Foucault pendulum dynamics with analogies to the Lipkin-Meshkov-Glick quantum phase transitions and other quantum phenomena, arXiv:1806.09485 [quant-ph]
Preliminary scope of work
Využití symetrií ve fyzice vede k hlubšímu porozumění vlastnostem fyzikálních systémů a pomáhá při numerických výpočtech. Systémy s jednoduchým, avšak dostatečně bohatým chováním jsou založené na algebře su(2). Jedná se například o Lipkinův model, který popisuje N vzájemně interagujících částic se spinem 1/2, z nichž každá se může nacházet pouze na jedné ze dvou energetických hladin. Tento model byl původně použit k popisu kvantových fázových přechodů v jádrech, avšak dnes se jeho varianty používají napříč fyzikálními obory. Bakalářská práce se bude zabývat teoretickým a numerickým studiem těchto "lipkinovských" systémů.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html