Komutující spojité funkce bez společného pevného bodu

• Thesis title in Czech: Komutující spojité funkce bez společného pevného bodu
• Thesis title in English: Commuting continuous functions without a common fixed point
• Key words: spojitost, funkce, pevný bod
• English key words: continuous, function, fixed point
• Academic year of topic announcement: 2019/2020
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Supervisor: doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 14.11.2019
• Date of assignment: 14.11.2019
• Confirmed by Study dept. on: 21.11.2019
• Date and time of defence: 16.09.2020 09:00
• Date of electronic submission: 30.07.2020
• Date of submission of printed version: 30.07.2020
• Date of proceeded defence: 16.09.2020
• Opponents: doc. Mgr. Marek Cúth, Ph.D.

Guidelines

Teprve na konci šedesátých let vyřešili nezávisle Boyce a Huneke problém formulovaný dvacet let předtím Isbellem:
Existují spojité funkce f, g uzavřeného jednotkového intervalu do sebe, které spolu komutují, ale nemají společný pevný bod.
Cílem této práce je pochopení a sepsání důkazu tohoto výsledku a případné řešení souvisejících otázek.

References

W. Boyce, Commuting functions with no common fixed point, Trans. Amer. Math. Soc. 137, 1969, 77-92.
J. Huneke, Extending commuting functions, Proc. Amer. Math. Soc. 24, 1970, 206–208.
J. Huneke, Two commuting continuous functions from the closed unit interval onto the closed unit interval without a common fixed point, 1968, Topological Dynamics 291-298.