Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 285)
Assignment details
   Login via CAS
Vztah Schrödingerovy a difuzní rovnice
Thesis title in Czech: Vztah Schrödingerovy a difuzní rovnice
Thesis title in English: Relation between Schrödinger equation and diffusion equation
Key words: Schrödingerova rovnice, Difuzní rovnice, Kolmogorova a Schrödingerova reprezntace difuzního procesu
English key words: Schrödinger equation, Diffusion equation, Kolmogoroffs and Schrödinger’s representations of a diffusion process
Academic year of topic announcement: 2017/2018
Type of assignment: Bachelor's thesis
Thesis language: čeština
Department: Institute of Particle and Nuclear Physics (32-UCJF)
Supervisor: Mgr. Pavel Stránský, Ph.D.
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 12.01.2018
Date of assignment: 12.01.2018
Confirmed by Study dept. on: 25.01.2018
Date and time of defence: 13.09.2018 09:00
Date of electronic submission:20.07.2018
Date of submission of printed version:20.07.2018
Date of proceeded defence: 13.09.2018
Reviewers: prof. RNDr. Pavel Cejnar, DSc.
 
 
 
Guidelines
Časová Schrödingerova rovnice kvantové mechaniky a difuzní rovnice jsou dvě lineární parciální diferenciální rovnice, které přes svou formální podobnost mají velmi odlišné matematické vlastnosti. Zatímco řešení difuzní rovnice jsou reálná, existence imaginární jednotky ve Schrödingerově rovnici vede na řešení v oboru komplexních čísel. Cílem práce je diskutovat vztah obou rovnic. Student popíše jejich zavedení a vlastnosti jejich řešení. Následně bude diskutovat význam komplexních proměnných v kvantové mechanice.
References
Základní literatura:
M. Nagasawa, Schrödinger Equations and Diffusion Theory, Springer, Basel, 1993

Doplňková literatura:
E. Nelson, Dynamical Theories of Brownian Motion, Princeton University Press, 1967
E. Nelson, Quantum Fluctuations, Princeton University Press, 1985
R.P. Feynman, Space-time Approach to Non-Relativistic Quantum Mechanics, Review of Modern Physics 20, 367 (1948)
F.M. Lev, Why is quantum physics based on complex numbers?, Finite Fields and Their Applications 12, 336 (2006)
Preliminary scope of work
Časová Schrödingerova rovnice kvantové mechaniky a difuzní rovnice jsou dvě lineární parciální diferenciální rovnice, které přes svou formální podobnost mají velmi odlišné matematické vlastnosti. Zatímco řešení difuzní rovnice jsou reálná, existence imaginární jednotky ve Schrödingerově rovnici vede na řešení v oboru komplexních čísel. Cílem práce je diskutovat vztah obou rovnic. Student popíše jejich zavedení a vlastnosti jejich řešení. Následně bude diskutovat význam komplexních proměnných v kvantové mechanice.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html