Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 285)
Assignment details
   Login via CAS
Samoorganizace v dynamických systémech řízených prarciálními diferenciálními rovnicemi
Thesis title in Czech: Samoorganizace v dynamických systémech řízených prarciálními diferenciálními rovnicemi
Thesis title in English: Self-organisation in dynamical systems governed by partial differential equations
Key words: nekonečně dimenzionální dynamické systémy;parciální diferenciální rovnice;bifurkace
English key words: infinite dimensional dynamical systems;partial differential equations;bifurcations
Academic year of topic announcement: 2016/2017
Type of assignment: dissertation
Thesis language:
Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
Supervisor: Mgr. Vít Průša, Ph.D.
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 20.09.2017
Date of assignment: 20.09.2017
Confirmed by Study dept. on: 03.10.2017
Guidelines
a) Seznámit se s numerickými metodami pro hledání a klasifikaci bifurkací.
b) Seznámit se s základními technikami pro popis bifurkací/samoorganizace v termodynamice spojitého prostředí.
c) Seznámit se s základními modely/problémy v termodynamice kontinua, které je žádoucí zkoumat výše uvedenými technikami. (V úvahu připadají viskoelastické tekutiny -- takzvaná elastická turbulence -- nebo růst tenkých vrstev oxidů kovů.)
e) Aplikovat matematické techniky při studiu některého z výše uvedených problémů.
References
Mathematical theory:

Kuznetsov, Y.A.: Elements of Applied Bifurcation Theory, 3rd edition, Springer, 2004
Farrell P.E., Birkisson A., Funke S.W.: Deflation techniques for finding distinct solutions of nonlinear partial differential equations, SIAM Journal on Scientific Computing, volume 37, 2015
Patrick E. Farrell, Casper H. L. Beentjes, Ásgeir Birkisson: The computation of disconnected bifurcation diagrams, arXiv:1603.00809


Self-organisation in electrochemical systems:

Orlik, M.: Self-Organization in Electrochemical Systems I: General Principles of Self-organization. Temporal Instabilities, Springer, 2013
Orlik, M.: Self-Organization in Electrochemical Systems II: Spatiotemporal Patterns and Control of Chaos, Springer, 2013
Roy, P., S. Berger, and P. Schmuki: TiO2 nanotubes: Synthesis and applications. Angewandte Chemie International Edition 50 (13), 2904–2939, 2011
Sample, C. and A. A. Golovin: Formation of porous metal oxides in the anodization process. Phys. Rev. E 74, 041606, 2006.
Singh, G. K., A. A. Golovin, and I. S. Aranson: Formation of self-organized nanoscale porous structures in anodic aluminum oxide. Phys. Rev. B 73, 205422, 2006.
Singh, G. K., A. A. Golovin, I. S. Aranson, and V. M. Vinokur: Formation of nanoscale pore arrays during anodization of aluminum. EPL (Europhysics Letters) 70 (6), 836, 2005.

Elastic turbulence:

Groisman, A. and Steinberg, V.: Elastic turbulence in a polymer solution flow, Nature 405, 53-55, 2000
Groisman, A. and Steinberg, V.: Elastic turbulence in curvilinear flows of polymer solutions. New Journal of Physics6 (1), 29, 2004.
Preliminary scope of work
Dynamické systémy v mechanice kontiua jsou popisovány pomocí nelineárních parciálních diferenciálních rovnic. Cílem práce je analyticky/numericky studovat kvalitativní chování takovýchto dynamických systémů za použití teorie bifurkací.
Preliminary scope of work in English
Dynamical systems in continuum mechanics are described using nonlinear partial differential equations. The aim of the thesis is to study, using analytical and numerical and numerical methods, qualitative behaviour of such systems from the perspective of bifurcation theory.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html