Mazurovo lemma je důsledkem Hahnovy-Banachovy věty a umožňuje nám ze slabě konvergentní posloupnosti odvodit posloupnost jinou, která konverguje silně k puvodní slabé limitě. Tento výsledek ma mnoho uplatnění ve variačním počtu. Cílem práce bude nastudovat příslušné výsledky, pochopit jejich důkazy a rozšířit je na slabší typy konvexity (kvazikonvexita apod.)
