Student se seznámí se základy zobecněné geometrie a její aplikací pro (bosonovou část) supergravitačních akcí, eventuálně pro popis příslušné (neabelovské) T-duality.
References
The student gets familiar with the basics of generalized geometry and its applications to the (bosonic part) of supergravity actions, possibly icluding the action of (nonabelian) T-duality.
Preliminary scope of work
Aspekty zobecněné geometrie se objevují v matematických i fyzikálních pracích od konce 80. let. Jako matematická teorie byla zformulovaná Hitchinem (a rozvinuta jeho studenty poměrně nedávno). V současnosti je velká pozornost věnována aplikacím v teorii pole a strunách. Pomocí zobecněné metriky, která v sobě kombinuje Riemannovu metriku, Kalb-Ramondovo pole známé z teorie strun a kalibrační pole, lze s pomocí poměrně komplikovaného matematického aparátu skonstruovat akci, která kromě Eintein-Hilberova členu obsahuje kvadrát diferenciálu Kalb-Ramondova pole a volnou Yang-Mills akci, a která souhlasí s bosonovou částí akce heterotické supergravitace. Zajímavým problémem je akce (neabelovské) T-duality na (bosonové části) supergravitačních akcí.
