Regularizační vlastnosti metod založených na iterační bidiagonalizaci
| Thesis title in Czech: | Regularizační vlastnosti metod založených na iterační bidiagonalizaci |
|---|---|
| Thesis title in English: | Regularization properties of iterative bidiagonalization - based methods |
| Key words: | iterační bidiagonalizace, ill-posed úlohy, regularizace |
| English key words: | iterative bidiagonalization, ill-posed problems, regularization |
| Academic year of topic announcement: | 2016/2017 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 08.09.2016 |
| Date of assignment: | 10.10.2016 |
| Confirmed by Study dept. on: | 23.11.2016 |
| Advisors: | RNDr. Marie Kubínová |
| Guidelines |
| V řadě oblastí se lze setkat s potřebou řešit lineární ill-posed úlohy Ax~b, kde malá změna v pravé straně způsobuje velkou změnu řešení. Ukazuje se, že pro jejich řešení je nutno použít speciální tzv. regularizační metody. Cílem bakalářské práce bude studium vlastností vybraných regularizačních metod založených na Golub-Kahanově iterační bidiagonalizaci. Součástí práce bude porovnání těchto metod na experimentech v prostředí MATLAB. |
| References |
| D. C.-L. Fong, M. A. Saunders: LSMR: An iterative algorithm for sparse least-squares problems, SIAM J. Sci. Comput. 33(5), 2950-2971 (2011).
P. C. Hansen: Rank-Deficient and Discrete Ill-Posed Problems: Numerical Aspects of Linear Inversion, SIAM Monographs on Mathematical Modeling and Computation, 1998. C. C. Paige, M. A. Saunders: LSQR: An algorithm for sparse linear equations and sparse least squares, ACM Trans. Math. Soft 8(1), 43-71 (1982). C. C. Paige, M. A. Saunders: Algorithm 583; LSQR: Sparse linear equations and least-squares problems, ACM Trans. Math. Soft 8(2), 195-209 (1982). |