Modern amplitude methods
| Thesis title in Czech: | Moderní metody výpočtu rozptylových amplitud |
|---|---|
| Thesis title in English: | Modern amplitude methods |
| Key words: | spinor-helicitní formalismus, soft limity, DBI |
| English key words: | spinor-helicity formalism, soft limits, DBI |
| Academic year of topic announcement: | 2017/2018 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Institute of Particle and Nuclear Physics (32-UCJF) |
| Supervisor: | RNDr. Jiří Novotný, CSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 26.02.2018 |
| Date of assignment: | 20.03.2018 |
| Confirmed by Study dept. on: | 16.04.2018 |
| Date and time of defence: | 21.06.2019 10:30 |
| Date of electronic submission: | 09.05.2019 |
| Date of submission of printed version: | 09.05.2019 |
| Date of proceeded defence: | 21.06.2019 |
| Opponents: | prof. RNDr. Karol Kampf, Ph.D. |
| Guidelines |
| Diplomant se seznámí s moderními metodami výpočtu stromových amplitud (Berends-Gieleho relace, spinorová helicitní metoda, BCFW rekurentní relace a jejich modifikace, rozptylové rovnice) a smyčkových amplitud (van Neerven-Vermaserenova base, generalizovaná unitarita, metoda integrace per partes a metoda diferenciálních rovnic). Jednotlivé metody bude aplikovat v konkrétních případech výpočtu amplitud v různých modelech efektivních kvantových teorií pole (DBI, Galileon, Nelineární sigma model, WZW model). |
| References |
| 1. Steven Weinberg,The Quantum Theory of Fields (vol. I, II, (III, Cambridge University Press 1995)
2. Lance J. Dixon, A brief introduction to modern amplitude methods, arXiv:1310.5353 [hep-ph] 3. R.Keith Ellis (Fermilab), Zoltan Kunszt (Zurich, ETH), Kirill Melnikov (Johns Hopkins U.), Giulia Zanderighi (Oxford U., Theor. Phys.),One-loop calculations in quantum field theory: from Feynman diagrams to unitarity cuts, Phys.Rept. 518 (2012) 141-250, arXiv:1105.4319 [hep-ph] 4. Johannes M. Henn, Lectures on differential equations for Feynman integrals, J.Phys. A48 (2015) 153001, arXiv:1412.2296 [hep-ph] |
| Preliminary scope of work |
| Standardním nástrojem k výpočtu amplitud rozptylu v rámci kvantové teorie pole je metoda Feynmanových diagramů. S narůstajícím počtem částic v počátečním a koncovém stavu však přestává tento formalismus být efektivní, počet grafů faktoriálně narůstá a ačkoliv výsledná formule může být překvapivě jednoduchá, mezivýsledky mohou představovat stovky stran. Feynmanovy diagramy, přestože manifestačně respektují lokalitu kvantové teorie pole, obecně nesou velké množství redundantních informací spojených s off-shell fyzikou a reparametrizační či kalibrační invariancí (typicky je např. nutné vysumovat velké množství jednotlivých kalibračně neinvariantních grafů, abychom obdrželi invariantní výsledek). Na rozdíl od toho moderní tzv. on-shell metody jednak výrazně redukují výpočetní náročnost, jednak umožňují konstruovat teorii nezávisle na lagrangeovské formulaci pouze na základě lokality, unitarity (faktorizace) a kalibrační symetrie nebo nízkoenergetického chování. Tyto vlastnosti jsou pak na rozdíl od Feynmanových grafů obvykle manifestačně splněny v každém kroku. Reformulace pak přispívá k pochopení struktury teorie i mimo rámec tradičního formalismu a umožňuje nalézt nečekané souvislosti mezi různými teoriemi. |