Hájkova - Rényiova nerovnost
| Thesis title in Czech: | Hájkova - Rényiova nerovnost |
|---|---|
| Thesis title in English: | Hájek-Renyi inequality |
| Key words: | Hájek-Rényiova nerovnost|martingaly|mixingaly|lineární proces |
| English key words: | Hájek-Rényi inequality|martingales|mixingales|linear process |
| Academic year of topic announcement: | 2020/2021 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 14.12.2020 |
| Date of assignment: | 15.12.2020 |
| Confirmed by Study dept. on: | 28.12.2020 |
| Date and time of defence: | 03.09.2021 08:30 |
| Date of electronic submission: | 23.07.2021 |
| Date of submission of printed version: | 22.07.2021 |
| Date of proceeded defence: | 03.09.2021 |
| Opponents: | RNDr. Petr Čoupek, Ph.D. |
| Guidelines |
| Hájkova-Rényiova nerovnost je důležitým důkazovým prostředkem v asymptotické statistice, zejména při důkazu konvergence maxim součtů náhodných veličin nejrůznějšího typu. Nerovnost byla původně odvozena pro nezávislé náhodné veličiny a známé je její zobecnění pro martingaly, resp. submartingaly a inverzní martingaly. Existují další zobecnění této nerovnosti pro závislé náhodné veličiny. Posluchač pojedná o zobecnění Hájkovy –Rényiovy nerovnosti na lineární procesy časových řad a na mixingaly a jejich speciální případy. |
| References |
| 1. Bai, J. (1994): Least squares estimation of a shift in linear processes. Journal of Time Series Analysis Vol. 15, 453 - 472
2. Bai, J., Perron, P. (1998) Estimating and testing linear models with multiple structural changes, Econometrica, Vol.66, 47-78 3. Štěpán, J. (1987): Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha |