Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 285)
Assignment details
   Login via CAS
Řešení diofantických rovnic rozkladem v číselných tělesech
Thesis title in thesis language (Slovak): Řešení diofantických rovnic rozkladem v číselných tělesech
Thesis title in Czech: Řešení diofantických rovnic rozkladem v číselných tělesech
Thesis title in English: Solving diophantine equations by factorization in number fields
Key words: diofantická rovnice, faktorizace, číselné těleso, třídová grupa, grupa jednotek
English key words: diophantine equation, factorization, number field, class group, unit group
Academic year of topic announcement: 2014/2015
Type of assignment: diploma thesis
Thesis language: slovenština
Department: Department of Algebra (32-KA)
Supervisor: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 29.10.2014
Date of assignment: 03.11.2014
Confirmed by Study dept. on: 25.11.2014
Date and time of defence: 10.09.2015 00:00
Date of electronic submission:31.07.2015
Date of submission of printed version:31.07.2015
Date of proceeded defence: 10.09.2015
Reviewers: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
 
 
 
Guidelines
Diofantické rovnice lze řešit mnoha způsoby. Jednou možností je využít rozkladu příslušného polynomu ve vhodně zvoleném číselném tělese. Takový postup zpravidla vyžaduje znalost třídové grupy a grupy jednotek tohoto číselného tělesa. Cílem práce by měl být podrobný popis zde naznačené metody (případně i metod příbuzných) a přehled situací, ve kterých ji lze aplikovat. To bude znamenat jak zpracování řady známých úloh, tak samostatné nalezení dalších vhodných příkladů a protipříkladů.
References
J. S. Milne: Algebraic Number Theory, online.
H. Cohen: Number Theory, Vol I: Tools and Diophantine Equations, GTM 239.
M. R. Murty, J. Esmonde: Problems in Algebraic Number Theory, GTM 190.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html