Numerické řešení rovnic mělké vody
| Thesis title in Czech: | Numerické řešení rovnic mělké vody |
|---|---|
| Thesis title in English: | Numerical solution of the shallow water equations |
| Key words: | rovnice mělké vody, numerická simulace, hyperbolické rovnice, Galerkinova metoda |
| English key words: | shallow water equations, numerical simulation, hyperbolic equations, Galerkin method |
| Academic year of topic announcement: | 2015/2016 |
| Type of assignment: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 06.01.2016 |
| Date of assignment: | 07.01.2016 |
| Confirmed by Study dept. on: | 02.05.2016 |
| Date and time of defence: | 15.06.2017 00:00 |
| Date of electronic submission: | 15.05.2017 |
| Date of submission of printed version: | 12.05.2017 |
| Date of proceeded defence: | 15.06.2017 |
| Reviewers: | doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. |
| Guidelines |
| Cílem práce jsou numerická řešení hyperbolických rovnic popisující proudění tzv. mělké vody. Jedná se o soustavu hyperbolických rovnic se zdrojovými členy. Při řešení této problematiky je třeba se vypořádat s řadou obtíží, jako např. zachování stacionárních řešení, problémů "sucha", zachycení strmých gradientů atd. Pro tento typ rovnic je vhodné použít metody založené na po částech polynomiální ale nespojité aproximaci (nespojitá Galerkinova metoda) vyvíjené na MFF UK.
Náplní práce je: 1) studium dané problematiky 2) návrh numerické metody 3) implementace numerické metody 4) provedení numerických experimentů |
| References |
| V. Dolejší, M. Feistauer: Discontinuous Galerkin Method - Analysis and Applications to Compressible Flow, Springer Verlag, 2014
Nils Thuerey, Peter Hess: Shallow Water Equations, Real Time Physics Class Notes + další časopisecká literatura |
| Preliminary scope of work |
| Numerické řešení rovnic mělké vody představuje vysoce aktuální problematiku, např. při simulaci přílivových vln či tsunami. Drobnou modifikací těchto rovnic lze simulovat též pohyb osob ve stísněných prostorách, což lze použít například při návrhu optimálních nouzových východů ve společenských zařízeních. |