Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 285)
Assignment details
   Login via CAS
Vliv neurčitosti rychlostního modelu při studiu zemětřesného zdroje
Thesis title in Czech: Vliv neurčitosti rychlostního modelu při studiu zemětřesného zdroje
Thesis title in English: Influence of velocity model uncertainty in earthquake source inversions
Academic year of topic announcement: 2016/2017
Type of assignment: dissertation
Thesis language: čeština
Department: Department of Geophysics (32-KG)
Supervisor: doc. RNDr. František Gallovič, Ph.D.
Author:
Guidelines
Zemská kůra vykazuje 3D heterogenní strukturu. Nicméně při studiu zemětřesného zdroje se pro výpočet Greenových funkcí obvykle uvažuje zjednodušený 1D model seismických rychlostí, který se navíc považuje za perfektně známý (tj. bez neurčitostí). Toto zjednodušení je hlavním zdrojem problémů při určování parametrů zemětřesného zdroje. Pro zpřesnění se v některých aplikacích uvažují 3D strukturální modely, případně lokální 1D modely (např. pro každou stanici zvlášť). Tyto modely kůry jsou ovšem také jen přibližné a stále mají významnou neurčitost. Proto by bylo vhodné pro určení parametrů zemětřesného zdroje popsat neurčitosti rychlostního modelu statisticky a tyto pak promítnout do neurčitostí Greenových funkcí. Tento přístup, vedoucí na relativně složitou úlohu, není v literatuře běžný (Yagi a Fukahata, 2011; Duputel a kol., 2014). Cílem práce bude v této problematice dále pokročit, a to zejména zahrnout neurčitost rychlostního modelu matematicky konzistentním způsobem do obrácené úlohy (konkrétně např. do tzv. inverze momentového tenzoru).
Ke splnění tohoto úkolu bude v první řadě nutné prostudovat, jak se neurčitost modelu kůry projeví v neurčitostech Greenových funkcí. Pro popis neurčitosti Greenových funkcí se otestuje použitelnost Gaussovského modelu popsaného střední hodnotou a kovarianční maticí. V závislosti na typu úlohy se pod Greenovými funkcemi budou rozumět buď amplitudy vln v paprskovém přiblížení, nebo celá vlnová pole. Pomocí formalismu nastíněného v knize Tarantola (2005), někdy nazývaného jako „metoda totálních nejmenších čtverců“, se neurčitosti rychlostního modelu zahrnou do obrácené úlohy, včetně určení neurčitosti výsledných parametrů seismického zdroje. Výsledná iterativní formulace se otestuje na syntetických datech a aplikuje na vybraná reálná zemětřesení včetně těch, které se případně objeví v průběhu doktorského studia.
References
Duputel, Z., P. S. Agram, M. Simons, S. E. Minson, and J. L. Beck (2014), Accounting for prediction uncertainty when inferring subsurface fault slip, Geophys. J. Int. 197, 464-482.
Tarantola, A. (2005). Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation. SIAM. ISBN 978-0-89871-572-9.
Yagi, Y., and Y. Fukahata (2011), Introduction of uncertainty of Green’s function into waveform inversion for seismic source processes, Geophys. J. Int. 186, 711-720.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html