Idempotentní ideály v celočíselné grupové algebře symetrické grupy

• Thesis title in Czech: Idempotentní ideály v celočíselné grupové algebře symetrické grupy
• Thesis title in English: Idempotent ideals in integral group rings
• Key words: reprezentace Symetrickych grup, semiperfektn moduly, modularn reprezentace
• English key words: representations of symetric group, semiperfect modules, modular representation
• Academic year of topic announcement: 2013/2014
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 09.11.2013
• Date of assignment: 27.11.2013
• Confirmed by Study dept. on: 27.11.2013
• Date and time of defence: 04.09.2015 00:00
• Date of electronic submission: 31.07.2015
• Date of submission of printed version: 31.07.2015
• Date of proceeded defence: 04.09.2015
• Opponents: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.

Guidelines

Student se seznámí se základy teorie reprezentací konečných symetrických grup a použije ji na ověření či vyvrácení některých hypotéz o idempotentních ideálech v gupové algebře konečné symetrické grupy.

References

[1] G. James: The representation theory of the symmetric group, Springer, Berlin, 1978.

[2] G. James, A. Kerber: The representation theory of the symmetric group, Cambridge 2009.

[3] A. Facchini: Module theory: endomorphism rings and direct sum decompositions in some
classes of modules, Birkhauser, Basel, 1998.

[4] P. Příhoda: Fair-sized projective modules, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 123 (2010), 141 - 167.

[5] R. Swan: The Grothendieck ring of a finite group, Topology 2 (1963), 85 - 110.

Preliminary scope of work

Ne příliš efektivní metoda, jak zjistit, zda je konečná grupa řešitelná, je podívat se na idempotentní ideály v odpovídající grupové algebře. Těch bude konečně mnoho, nabízí se otázka, jak je spočítat.