Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 368)
Thesis details
   Login via CAS
Stacionární stavy dynamických systémů
Thesis title in Czech: Stacionární stavy dynamických systémů
Thesis title in English: Steady states of dynamical systems
Key words: soustava obyčejných diferenciálních rovnic, dynamický systém, stacionární stav, stabilita
English key words: systems of ordinary differential equations, dznamicak systems, steady states, stability
Academic year of topic announcement: 2014/2015
Thesis type: Bachelor's thesis
Thesis language: čeština
Department: Department of Numerical Mathematics (32-KNM)
Supervisor: prof. RNDr. Vladimír Janovský, DrSc.
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 01.10.2014
Date of assignment: 07.10.2014
Confirmed by Study dept. on: 20.03.2015
Date and time of defence: 15.06.2015 00:00
Date of electronic submission:19.05.2015
Date of submission of printed version:21.05.2015
Date of proceeded defence: 15.06.2015
Opponents: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D.
 
 
 
Guidelines
Uvažujme soustavu obyčejných diferenciálních rovnic. Cílem je analýza soustavy v okolí rovnovážného stavu. Uvedeme řadu příkladů, které budou numericky analyzovány v systému Matlab.

Cíl práce: Formulace teoretických výsledků a jejich numerická ilustrace.
References
[1] J.Hale, H. Kocak: Dynamics and Bifurcations, Springer Verlag, 1991
[2] Yu.A.Kuznetsov: Elements of Applied Bifurcation Theory, Springer Verlag, 1998
[3] I.Šebestová: Klasifikace lineárních vektorových polí v rovině, bak. práce MFF UK, 2007
Preliminary scope of work
Uvažujme dynamický systém (soustavu obyčejných diferenciálních rovnic) v rovině. Cílem je analýza systému v okolí rovnovážného stavu. Základní technikou je linearizace systému, viz např.[3]. Budeme analyzovat především lokální stabilitu/nestabilitu toku vektorového pole. Zavedeme pojem Lyapunovova funkce. Kvalitativní analýza problému je založena na pojmu topologická ekvivalence vektorových polí.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html