Expanze modelů a příbuzné deskriptivní problémy
| Thesis title in Czech: | Expanze modelů a příbuzné deskriptivní problémy |
|---|---|
| Thesis title in English: | Expansions of models and related descriptive problems. |
| Key words: | Model, struktura prvého řádu, expanze, saturovaný model, problém expanzní závislosti, lineární teorie/aritmetiky, eliminace |
| English key words: | Model, first order structure, expansion, saturated model, expansion dependency problem, linear theories/arithmetics, elimination |
| Academic year of topic announcement: | 2012/2013 |
| Thesis type: | dissertation |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Theoretical Computer Science and Mathematical Logic (32-KTIML) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Josef Mlček, CSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 27.09.2013 |
| Date of assignment: | 27.09.2013 |
| Confirmed by Study dept. on: | 27.01.2014 |
| Guidelines |
| - Analýza příkladů T-expanzí, tj. expanzí daného modelu B (podklad) do modelů <B,R,O> dané teorie T, kde R/O jsou expandující relace/operace.
- Studium existence T-expanzí. Speciálně též role a) iso/auto-morfizmů, b) druhu B (spec. X-saturovanosti B). - Studium charakteru T-expanzí. Speciálně též role morfizmů. - Studium problém <B,O,E>-závislosti, zvláště s ohledem na a) typ množiny E (tzv. fixetu v bg-modelu B), b) "geometričnost" uzávěru závislosti icl^O, - Studium tzv. fixatorů, tj. expanzi B, v nichž se problém <B,O,E>-závislosti převádí na deskriptivní problematiku složitosti definovatelných množin. - Studium významných speciálních případů, zejména modelů aritmetických a korelativně lineárních teorií. Některé z uvedených pojmů lze najít v disertaci P. Glivického Study of arithmetical structures and theories with regard to representative and descriptive analysis. |
| References |
| Beuchler, S., Essential Stability Theory, Springer-Verlag, 1996
Hájek, P., Pudlák, P., Metamathematics of First-Order Arithmetic, Springer, 1998 Hodges, W., Model Theory, Cambridge Univ. Press, 1993 Kayne, R., Models of Peano Arithmetic, Oxford Univ. Press, 1991 Kossak, R., Schmerl, J.The structure of models of Peano arithmetic, Oxford Science Publications, 2006 Marker, D., Model Theory: An Introduction, Springer-Verlag, 2002 Shelah, S., Classification Theory, North-Holland, 1990 Sochor, A., Klasická matematická logika, UK v Praze – Karolinum, 2001 Švejdar, V., Logika neúplnost, složitost a nutnost, Academia, 2002 |