Penalizační metody ve stochastické optimalizaci

• Thesis title in Czech: Penalizační metody ve stochastické optimalizaci
• Thesis title in English: Penalty methods in stochastic optimization
• Key words: asymptotické ekvivalence, konvexní funkce, invexní funkce, mnohonásobné pravděpodobnostní omezení, penalizační metody
• English key words: asymptotic equivalence, convex functions, invex functions, multiple chance constraints, penalty function methods
• Academic year of topic announcement: 2012/2013
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 30.08.2012
• Date of assignment: 30.08.2012
• Confirmed by Study dept. on: 15.01.2013
• Date and time of defence: 17.09.2013 00:00
• Date of electronic submission: 01.08.2013
• Date of submission of printed version: 02.08.2013
• Date of proceeded defence: 17.09.2013
• Opponents: RNDr. Vlasta Kaňková, CSc.

Guidelines

Penalizační metody jsou velice silnou metodou řešení optimalizačních úloh. Své uplatnění nacházejí i ve stochastické optimalizaci, kde je našim cílem získání vysoce spolehlivých řešení s ohledem na realizace náhodných částí úlohy se známým rozdělením. Řešitel popíše výsledky známé pro deterministický přístup a uvede jejich rozšíření pro úlohy s náhodnými komponentami. Součástí práce bude numerická studie, kde bude penalizační metoda porovnána s alternativními přístupy stochastického programování jako jsou například pravděpodobnostní omezení.

References

Bazaraa, M.S., Sherali, H.D., and Shetty, C.M.: Nonlinear programming: theory and algorithms. Wiley, Singapore, 1993.

Branda, M. (2010). Solving real-life portfolio problem using stochastic programming and Monte-Carlo techniques. Proceedings of the 28th International Conference on Mathematical Methods in Economics 2010, M. Houda, J. Friebelová eds., University of South Bohemia, České Budějovice.

Branda, M. (2012). Chance constrained problems: penalty reformulation and performance of sample approximation technique. Kybernetika 48, no. 1, 105-122.

Branda, M. (2012) Stochastic programming problems with generalized integrated chance constraints. Optimization: A Journal of Mathematical Programming and Operations Research 61(3), 949-968.

Branda, M., Dupačová, J. (2012). Approximations and contamination bounds for probabilistic programs. Annals of Operations Research 193, No. 1, 3-19.

Nocedal, J., Wright, S.J.: Numerical optimization. Springer, New York, Second Edition, 2006.