Pokročilé metody hledání diskrétního logaritmu

• Thesis title in Czech: Pokročilé metody hledání diskrétního logaritmu
• Thesis title in English: Advanced techniques for calculations of discrete logarithm
• Key words: diskréní logaritmus, algoritmus, funkční síto
• English key words: discrete logarithm, algorithm, function field sieve
• Academic year of topic announcement: 2011/2012
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 24.10.2011
• Date of assignment: 25.10.2011
• Confirmed by Study dept. on: 02.12.2011
• Date and time of defence: 13.09.2013 00:00
• Date of electronic submission: 25.07.2013
• Date of submission of printed version: 02.08.2013
• Date of proceeded defence: 13.09.2013
• Opponents: doc. RNDr. Přemysl Jedlička, Ph.D.

Guidelines

Hlavním cílem práce by měla být implementace síta pro počítání diskrétního logaritmu v multiplikativní grupě konečného tělesa. Student se může zabývat i dalšími problémy, zejména nevhodně navrženými šiframi založených na DLP.

References

[1] Leonard M. Adleman, The function field sieve, LNCS vol. 877 (1994), 108 - 121.
[2] Leonard M. Adleman, Ming Deh A. Huang, Function Field Sieve Method for Discrete Logarithms over Finite Fields, Information and Computation 151 (1999), 5-16.

Preliminary scope of work

Číselné síto je dnes asymptoticky nejrychlejší algoritmus pro číselnou faktorizaci. V roce 1994 navrhl L. Adleman v [1] jeho obdobu pro počítání diskrétního logaritmu v multiplikativní grupě konečného tělesa. V práci (doufám) dostanete možnost aplikovat poznatky z přednášek o křivkách.