Optimální zobrazovací funkce pro helioseismické inverse typu SOLA

• Thesis title in Czech: Optimální zobrazovací funkce pro helioseismické inverse typu SOLA
• Thesis title in English: Optimal target functions for SOLA-type helioseismic inversions
• Key words: Inverzní metody, lokální helioseismologie, SOLA
• English key words: Inverse methods, local helioseismology, SOLA
• Academic year of topic announcement: 2014/2015
• Thesis type: diploma thesis
• Department: Astronomical Institute of Charles University (32-AUUK)
• Supervisor: doc. Mgr. Michal Švanda, Ph.D.

Guidelines

1. Seznámit se s principy helioseismické inverzní metody typu Multichannel SOLA.
2. Seznámit se a naučit se zacházet s existujícím kódem (v Matlabu) tuto metodu implementující.
3. Navrhnout metodu konstrukce optimální zobrazovací funkce pro SOLA na základě znalosti množiny vstupních citlivostních jader. Geo-seismologové využívají pro tyto účely formalismus resoluční matice, bude jistě zajímavé upravit tuto metodu pro aktuální projekt.

Předpokládá se alespoň částečná znalost nějakého datově orientovaného programovacího jazyka (nejlépe Matlab, IDL, případně cokoli dle volby řešitele).

References

 Švanda M., Gizon L., Hanasoge S. M., Ustyugov S.D.: 2011, Validated helioseismic inversions for 3D vector flows, Astronomy & Astrophysics 530, A148 a relevantní práce citované tímto článkem.
 Dokumentace k implementaci Multichannel SOLA kódu běžícího v rámci German Data Center for SDO.

Preliminary scope of work

Helioseismologie je jedinou metodou, která umožňuje “nahlédnout” pod sluneční povrch a provádět hloubkovou sondáž. Pro tyto účely byla v minulosti vyvinuta celá řada inverzních metod. Jednou z nich je Subtractive Optimally Localised Averaging implementovaná např. v rámci German Data Center for SDO pro studium vlastností svrchní vrstvy sluneční konvektivní zóny. Tato metoda vyžaduje jako uživatelský vstup tzv. zobrazovací funkci, jejíž volba předepisuje lokalizaci výsledného tomografického obrazu ve Slunci. Volba zobrazovací funkce je plně subjektivní, nerespektují-li se však vlastnosti citlivostních jader použitých v inverzní metodě, bývá algoritmus postaven před špatně řešitelný problém již o samého začátku.
Cílem práce je navrhnout metodu volby optimálních (ve smyslu lokalizace v nitru Slunce a současně respektování přirozených vlastností citlivostních jader) zobrazovacích funkcí pro SOLA metodu. Taková metoda by ubrala SOLA metodě na subjektivitě a přidala na robustnosti. Tento projekt má přímý dopad na aktivní výzkum Slunce.

Preliminary scope of work in English

Helioseismology is the only method that allows us to „see“ below the surface of the Sun. A variety of inversion methods has been developed in the past. One of them is the Subtractive Optimally Localised Averaging method, which e.g., has been implemented in the German Data Center for SDO to study the properties of the upper solar convection zone. This method requires a user-supplied target function, prescribing the localisation of the resulting tomographic image in the Sun. The choice of the target function is completely arbitrary. Should the natural properties of the set of sensitivity kernels used in the inversion not be respected by the choise of the target function, the problem becomes ill-behaved from the beginning.
The aim of this project is to develop a method that allows one to choose an optimal (localised) target function for SOLA inversion given the set of sensitivity kernels. Such a method would remove some of the subjectivity from SOLA inversion and provide more certainty to the results obtained with it. This project has a direct impact on the current solar research.