Twistorový operátor v symplektické spinorové geometrii

• Thesis title in Czech: Twistorový operátor v symplektické spinorové geometrii
• Thesis title in English: Twistor operator in symplectic spin geometry
• Key words: symplektická spinorová geometrie, symplektické twistorové operátory, teorie reprezentací, Segal-Shale-Weilova reprezentace
• English key words: symplectic spinor geometry, symlectic twistor operators, representation theory, Segal-Shale-Weil representation
• Academic year of topic announcement: 2010/2011
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
• Supervisor: doc. RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 01.06.2011
• Date of assignment: 01.06.2011
• Confirmed by Study dept. on: 08.06.2011
• Date and time of defence: 15.09.2011 00:00
• Date of electronic submission: 29.07.2011
• Date of submission of printed version: 28.07.2011
• Date of proceeded defence: 15.09.2011
• Opponents: Mgr. Martin Doubek, Ph.D.
• Advisors: Mgr. Zuzana Vlasáková, Ph.D.

Guidelines

Řešitel se seznámí se základy symplektické lineární algebry, symplektické geometrie, fíbrovaných bandlů a konexí na nich,
Segalovou-Shaleovou-Weilovou reprezentací a symplektickými Diracovými operátory. Hlavním předmětem práce bude výzkum chování a jádra tzv. symplektického twistorového operátoru, který je symplektickou analogií twistorového operátoru známého z Riemannovy geometrie, na nějakých "jednoduchých" geometrických objektech.

References

[1] Habermann, K., Habermann, L., Introduction to symplectic Dirac operators, Springer, 2006.
[2] Gelfand, I., Retakh, V., Shubin, M, Fedosov manifolds, Adv. Math. 136, No. 1., 1998, 104-140.
[3] Weil, A., Sur certains groupes d'opérateurs unitaires, Acta Math. 111, 143–211.
[4] Choquet-Bruhat, Y., DeWitt-Morette, C., Analysis, manifolds and physics. Elsevier, 2000,