Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 290)
Assignment details
   Login via CAS
Higmanova vnořovací věta
Thesis title in Czech: Higmanova vnořovací věta
Thesis title in English: The Higman Embedding Theorem
Key words: grupa, rekursivní, Higman
English key words: group, recursive, Higman
Academic year of topic announcement: 2017/2018
Type of assignment: Bachelor's thesis
Thesis language:
Department: Department of Algebra (32-KA)
Supervisor: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
Author:
Guidelines
Higmanova vnořovací věta charakterizuje konečně generované podgrupy konečně prezentovaných grup jako rekurzivně prezentované grupy. Snadným důsledkem této věty je například konstrukce konečně prezentované grupy, která nemá řešitelný problém slov. Cílem práce bude prostudovat, popsat a porovnat dva důkazy této hluboké věty. První, uvedený v [1], je založen na Matjasevičově charakterizaci rekurzivně spočetných množin jako monožin diofantických a sleduje postup navržený M.K. Valievem, druhý, popsaný v [2], je založen na práci S. Aanderaa.
References
[1] R.C. Lyndon, P.E. Shupp, Combinatorial group Theory, 2nd ed., Springer-Verlag 2001
[2] J. J. Rotman, The theory of groups, An introduction, 4th ed., Springer-Verlag NY, Inc. 1973
[3] M.K. Valiev, A theorem of G. Higman, Algebra i Logika 9, 9-22 (1968)
Preliminary scope of work in English
The aim of the thesis is to study and compare two different proofs of the famous Higman embedding theorem; one purely computational based on Matiyasevich solution of Hilbert's 10th problem and the other of a geometrical nature.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html