Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 290)
Assignment details
   Login via CAS
Moduly s minimální množinou generátorů
Thesis title in Czech: Moduly s minimální množinou generátorů
Thesis title in English: Modules with a minimal generating set
Key words: modul, minimální množina generátorů, slabá baze
English key words: module, minimal generating set, weak basis
Academic year of topic announcement: 2011/2012
Type of assignment: diploma thesis
Thesis language: angličtina
Department: Department of Algebra (32-KA)
Supervisor: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 09.11.2011
Date of assignment: 10.11.2011
Confirmed by Study dept. on: 02.12.2011
Date and time of defence: 20.09.2013 00:00
Date of electronic submission:21.07.2013
Date of submission of printed version:02.08.2013
Date of proceeded defence: 20.09.2013
Reviewers: prof. RNDr. Jan Trlifaj, CSc., DSc.
 
 
 
Guidelines
Snadno nahlédneme, že divisibilní abelova grupa nemá minimální množinu generátorů. Toto pozorování vede přirozeně k otázce charakterizace abelových grup, které minimální množinou generátorů mají. Tento problém je vyřešen pro některé třídy abelových grup, konkrétně například nespočetné nebo divisibilní grupy. Cílem práce by bylo rozšíření těchto výsledků na třídy modulů nad obory hlavních ideálů, Dedekindovými obory, případně dalšími třídami okruhů. Jedná se o relativně elementární téma poskytující prostor pro vlastní výzkum.
References
1. M. F. Atiyah, I. G. Macdonald, Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1969.
2. D. M. Arnold, Finite Rank Torsion Free Abelian Groups and Rings, Springer Lecture Notes 931 (1982).
3. Pavel Ruzicka, Abelian groups with a minimal generating set, Quaestiones Math. 33(2) (2010) : 147 - 153.
Preliminary scope of work in English
The aim of the thesis would be the study of an existence of a minimal generating set in modules over various rings (PDIs, Dedekind domains, etc...). It is a relatively elementary topic providing a large area for an independent research.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html