Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 336)
Assignment details
  
Velké odchylky a jejich aplikace v pojistné matematice
Thesis title in thesis language (Slovak): Velké odchylky a jejich aplikace v pojistné matematice
Thesis title in Czech: Velké odchylky a jejich aplikace v pojistné matematice
Thesis title in English: Large deviations and their applications in insurance mathematics
Key words: veľké odchýlky, rozdelenie s ťažkým chvostom, vysoká škoda, pravdepodobnosť ruinovania, zovšeobecnené Paretovo rozdelenie
English key words: large deviations, heavy-tailed distribution, large claim, ruin probability, generalized Pareto distribution
Academic year of topic announcement: 2009/2010
Type of assignment: diploma thesis
Thesis language: slovenština
Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
Supervisor: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 16.11.2009
Date of assignment: 16.11.2009
Date and time of defence: 01.06.2011 00:00
Date of electronic submission:15.04.2011
Date of submission of printed version:15.04.2011
Date of proceeded defence: 01.06.2011
Reviewers: prof. Lev Klebanov, DrSc.
 
 
 
Guidelines
Teorie velkých odchylek tvoří část teorie pravděpodobnosti zabývající se asymptotickým chováním extrémních jevů. Příkladem je studium pravděpodobnosti toho, že součet náhodných veličin překročí danou vysokou prahovou hodnotu při rostoucím počtu pozorování. V pojistné matematice může být takovýmto součtem náhodných veličin celkový úhrn škod. Překročení vysoké prahové hodnoty pak vyjadřuje míru rizika v příslušném pojistném portfoliu. To hraje důležitou roli např. při zajišťovací činnosti nebo při odhadu pravděpodobnosti ruinování. Diplomantka přehledně zpracuje principy teorie velkých odchylek a zaměří se na použití v pojišťovnictví. Zvláštní pozornost bude věnována rozdělením s těžkými chvosty popisujícím pojistné události katastrofického rozsahu.
References
A. Baltrunas, C. Klüppelberg (2004): Subexponential distributions - large deviations with applications to insurance and queueing models, Austr. N. Z. J. Stat. 46, 145-154.

P. Embrechts, C. Klüppelberg, T. Mikosch (1997): Modelling Extremal Events for Insurance and Finance, Springer, Berlin.

T. Mikosch (2009): Non-Life Insurance Mathematics: An Introduction with the Poisson Process, 2nd edition, Springer, Berlin.

T. Mikosch, A. V. Nagaev (1998): Large deviations of heavy-tailed sums with applications in insurance, Extremes 1, 81-110.
Preliminary scope of work
Studium teorie velkých odchylek pro součty s těžkými chvosty a využití v pojišťovnictví.
Preliminary scope of work in English
Study of large deviations theory for heavy-tailed sums and applications in insurance.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html