Tvar Kerrova gravitačního pole

• Thesis title in Czech: Tvar Kerrova gravitačního pole
• Thesis title in English: The shape of a Kerr gravitational field
• Academic year of topic announcement: 2009/2010
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Institute of Theoretical Physics (32-UTF)
• Supervisor: doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 20.10.2009
• Date of assignment: 20.10.2009

Guidelines

Rešeršní část: základní vědomosti o prostoročasech s rotujícími černými dírami, vlastnosti stacionárního pohybu po kruhových orbitách, privilegované stacionární kruhové kongruence.
Vlastní původní práce: zobrazení tvaru Kerrova pole pro různou volbu reprezentativní kongruence, zvláště pro kongruenci extremálně urychlenou (nalezení ploch konstantní velikosti odpovídajícího zrychlení a jejich zobrazení v souřadnicích a prostřednictvím izometrického vnoření do 3D eukleidovského prostoru); nalezení ploch konstantního 'lapse'; nalezení ploch konstantní Gaussovy křivosti; tvary 'elektrické' a 'magnetické' složky pole.

References

diplomová práce P. Černého (MFF UK, Praha 2005)
C. W. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler: Gravitation (Freeman, San Francisco 1973)
S. Chandrasekhar: The mathematical theory of black holes (OUP, Oxford 1983)
V. P. Frolov, I. G. Novikov: Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments (Kluwer, Dordrecht 1998)
články z odborných časopisů

Preliminary scope of work

Kerrova metrika je jedním z nejslavnějších a nejvíce prostudovaných řešení Einsteinových rovnic. Měla by aspoň zhruba popisovat černé díry, které patrně existují v jádrech galaxií a v některých rentgenových dvojhvězdách. Vlastnosti Kerrova prostoročasu se obvykle diskutují na souřadnicových obrázcích, na základní otázku jeho 'tvaru' však není jednoduché dát odpověď, která by měla 'vlastní', geometrický smysl. Tato diplomová práce by měla prozkoumat některé možnosti takové odpovědi, a to jednak možnosti napodobující geofyzikální postupy užívané při určování tvaru gravitačního pole Země, jednak možnosti založené na nalezení izoploch významných geometrických veličin.

Preliminary scope of work in English

Kerr metric is one of the most famous and explored solutions of Einstein equations. It should roughly describe the black holes which probably exist in galactic nuclei and in some X-ray binaries. The properties of Kerr space-time are usually discussed on coordinate pictures, but the very basic question of its 'shape' is not easy to answer in a 'proper', geometric way. This diploma thesis should examine some possibilities of such an answer, in particular those following the geophysical methods used in determining the Earth's gravitational field, and also the possibilities based on finding the isosurfaces of important geometrical quantities.