Metody statistické inference založené na matici vzdáleností

• Thesis title in Czech: Metody statistické inference založené na matici vzdáleností
• Thesis title in English: Distance-based testing
• Key words: nepodobnost, testování založené na nepodobnostech, mnohorozměrná analýza, Mantelův test, test ANOSIM, test MRPP
• English key words: dissimilarity, distance-based analysis, multivariate analysis, Mantel test, ANOSIM test, MRPP test
• Academic year of topic announcement: 2009/2010
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 12.10.2009
• Date of assignment: 12.10.2009
• Date and time of defence: 07.09.2011 00:00
• Date of electronic submission: 03.08.2011
• Date of submission of printed version: 04.08.2011
• Date of proceeded defence: 07.09.2011
• Opponents: prof. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.

Guidelines

Posluchač(ka) se seznámí s existujícími metodami testování statistických hypotéz, kde vstupem
je matice vzdáleností a pomocí simulací (a dle možnosti i analytických metod) prozkoumá postupy
navržené v literatuře.

References

Anderson, M. J. (2006). Distance-based tests for homogeneity of multivariate dispersions. Biometrics, 62:245-253.

Legendre, P. and Anderson, M. J. (1999). Distance-based redundancy analysis: testing multispecies responses in multifactorial ecological experiments. Ecol. Monogr., 69:1-24.

Legendre, P. and Legendre, L. (1998). Numerical Ecology. Elsevier Science, Amsterdam.

McArdle, B. H. and Anderson, M. J. (2001). Fitting multivariate models to community data: A comment on distance-based redundancy analysis. Ecology, 82:290-297.


Mielke, P. W. and Berry, K. J. (2007). Permutation Methods, A distance function Approach. Springer, New York.

Warton, D. I. and Hudson, H. M. (2004). A manova statistic is just as powerful as distance-based statistics, for multivariate abundances. Ecology, 85:858-874.

Preliminary scope of work

Často je velmi obtížné najít realistický parametrický model pro mnohorozměrná data jako např. při zpracování TRFLP profilů či dat získáná pomocí microarrays. V těchto případech se data redukují na matici vzdáleností
(všech dvojic), která je mimojiné základem (v biologii a lékařství oblíbené)
shlukové analýza. Ta však nedává odpověď na velmi mnoho otázek a její výstup je vpodstatě pouze grafický.

V průběhu času bylo navrženo několik metod, jak testovat hypotézy na matici vzdáleností. Chybí však
solidní výzkum vlastností těchto metod.