Optimalizace stínících konstant pro víceelektronové atomy
| Thesis title in Czech: | Optimalizace stínících konstant pro víceelektronové atomy |
|---|---|
| Thesis title in English: | Optimization of the screening constants for many-electron atoms |
| Academic year of topic announcement: | 2009/2010 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Chemical Physics and Optics (32-KCHFO) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Jaroslav Zamastil, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 15.06.2009 |
| Date of assignment: | 15.06.2009 |
| Date and time of defence: | 14.09.2010 00:00 |
| Date of electronic submission: | 14.09.2010 |
| Date of proceeded defence: | 14.09.2010 |
| Opponents: | RNDr. Milan Šimánek, Ph.D. |
| Guidelines |
| Student se postupně seznámí s variační metodou, skládáním momentu hybnosti (orbitální a spinová část) a jejich použitím na určení atomových spekter.
Dále se student seznámí s metodou výpočtu atomových integrálů. Student provede optimalizaci stínících konstant pro dvou-elektronové atomy pro základní a excitované stavy a pokusí se o fyzikální interpretaci obdržených výsledků. Zbyde-li čas, tak student rozšíří metodu na atomy se třemi elektrony. |
| References |
| [1] C. Eckart, The theory and calculation of screening constant, Phys. Rev. 36, 878 (1930).
[2] A. Bohm, Quantum Mechanics: Foundations and Applications (Springer-Verlag, Berlin, 1986) [3] J. Zamastil, F. Vinette and M. Simanek, The use of commutation relations for the calculation of the atomic integrals, Phys. Rev. A 75, 022506 (2007). |
| Preliminary scope of work |
| Řešení Schroedingerovy rovnice pro víceelektrové atomy je založeno na variačním principu. V praxi se hledaná funkce rozvíjí do vhodně symetrizovaných součinů jedno-elektronových funkcí. Tyto jedno-elektronové funkce je výhodné brát ve tvaru vodíku-podobných funkcí, které obsahují jako volný parametr stínící konstantu.
Cílem práce bude jednak vypracovat systematickou analytickou metodu na určení optimální volby těchto parametrů, jednak zjistit do jaké míry je možno tyto hodnoty intuitivně předvídat. |
| Preliminary scope of work in English |
| The solution of Schroedinger equation for many-electron atoms is based on variational principle. The solution is usually expanded into properly symmetrized product of one-electron functions. These one-electron functions
are usually hydrogen-like with free parameter, the so called screening constant. The aim of the work will be, first, to find a systematic analytic method for determination of these parameters, second, to find to what extent the values of these parameters can be intuitively predicted. |