Lipschitzovská aproximace funkcí z Bochnerových prostorů - aplikace na rovnice proudění nestlačitelné tekutiny s vazkostí závislou na tlaku a rychlosti smyku

• Thesis title in Czech: Lipschitzovská aproximace funkcí z Bochnerových prostorů - aplikace na rovnice proudění nestlačitelné tekutiny s vazkostí závislou na tlaku a rychlosti smyku
• Thesis title in English: Lipschitz approximation of Bochern functions - its application to the equations describing flows of an incompressible fluid with pressure and shear-rate dependent viscosity
• Academic year of topic announcement: 2009/2010
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
• Supervisor: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 18.11.2009
• Date of assignment: 04.03.2011
• Advisors: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.

Guidelines

Student by se měl seznámit s modely nestlačitelných tekutin, kde vazkost závisí na tlaku a rychlosti smyku. Zároveň by se měl seznámit s metodou Lipschitzovských aproximací pro funkce ze Sobolevových a Bochnerových prostorů. Výsledkem práce by pak měl být podrobný důkaz existence řešení zobecněných Navier-Stokesových rovnic s co nejobecnější závislostí vazkosti na tlaku a rychlosti smyku.

Práce je vhodná pouze pro studenty se zálibou v matematické analýze.

References

Bulíček, M.; Málek, J.; Rajagopal, K. R. Navier's slip and evolutionary Navier-Stokes-like systems with pressure and shear-rate dependent viscosity. Indiana Univ. Math. J. 56 (2007), no. 1, 51--85

Málek, J.; Nečas, J.; Rajagopal, K. R. Global analysis of the flows of fluids with pressure-dependent viscosities. Arch. Ration. Mech. Anal. 165 (2002), no. 3, 243--269

Diening, L.; Růžička, M.; Wolf, J. Existence of weak solutions for unsteady motions of generalized Newtonian fluid.
Preprint no. [08-02] of the Mathematical Institute of University of Freiburg, 2008.