Kvantové fázové přechody v systémech interagujících bosonů

• Thesis title in Czech: Kvantové fázové přechody v systémech interagujících bosonů
• Thesis title in English: Quantum phase transitions in interacting boson systems
• Academic year of topic announcement: 2008/2009
• Thesis type: dissertation
• Department: Institute of Particle and Nuclear Physics (32-UCJF)
• Supervisor: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 06.10.2008
• Date of assignment: 06.10.2008

Guidelines

Náplní disertační práce bude teoretické studium kvantových fázových přechodů v mnohočásticových, především bosonových systémech. Kvantové fázové přechody představují náhlé změny struktury základního stavu systému při změně vnějších parametrů - interakčních koeficientů. Jejich existence úzce souvisí s termodynamickými fázovými přechody, pozorovanými při nenulové teplotě, a s neanalytickým chováním jednotlivých excitovaných stavů. V posledních letech došlo k výraznému pokroku chápání podstaty kvantových fázových přechodů, a to jak v systémech souvisejících s fyzikou pevných látek (např. ve spinových mřížích), tak v modelech aplikovaných ve fyzice mnohočásticových systémů (atomových jader). Práce by měla rozvíjet některé z nově otevřených aspektů problematiky kvantových fázových přechodů.

Student se nejprve seznámí se základními poznatky o kvantových fázových přechodech ve spinových mřížích a s jejich aplikacemi a modifikacemi ve fyzice mnoha částic. Konkrétními příklady mnohočásticových systémů budou bosonové modely jaderné a molekulové fyziky. Fázové přechody v těchto systémech vykazují řadu podobností se spinovými systémy, ale jsou také v některých ohledech odlišné.

Vlastní výzkumná práce se soustředí na některá z následujících témat:
(a) Srovnání mechanismů vedoucích ke kvantovému fázovému přechodu prvního a druhého druhu. Oba typy fázových přechodů jsou v modelu interagujících bosonů přítomny zároveň, což umožňuje srovnávací studie využívající různých teoretických konceptů, např. analýzu rozdělení větvících bodů hamiltoniánu v komplexně rozšířeném parametrovém prostoru.
(b) Studium projevů kvantových fázových přechodů v dynamice excitovaných hladin. První poznatky v tomto novém směru výzkumu se týkají některých speciálních případů fázových přechodů. Cílem v této části je proto nalezení obecnějších zákonitostí pro dynamiku kvantových hladin v okolí fázových přechodů.
(c) Zkoumání vlivu dodatečných stupňů volnosti na kvantový fázový přechod. Model interagujících bosonů umožňuje rozšíření v několika směrech (vícekomponentní systémy, boson-fermionové systémy, dodatečné typy bosonů, vyšší řády interakcí...). Otázkou je, jak se tato rozšíření projeví na fázové struktuře systému.
(d) Aplikace idejí převzatých z kvantové informační teorie při popisu kvantových fázových přechodů v bosonových systémech. V posledních letech byly k popisu kvantových fázových přechodů v mřížových systémech úspěšně využity veličiny popisující míru provázání (entanglement) systému a citlivost ke změnám parametrů (fidelity). Úkolem v této části je nalézt obdobné charakteristiky pro modely interagujících bosonů.

References

[1] S. Sachdev, Quantum Phase Transitions (Cambridge Univ. Press, 1999)
[2] L.E. Reichl, A Modern Course in Statistical Physics (Wiley, New York, 1998)
[3] F. Iachello, A.Arima, The Interacting Boson Model (Cambridge Univ. Press, 1987)
[4] A. Frank, P. Van Isacker, Algebraic Methods in Molecular & Nuclear Structure Physics (Wiley, New York, 1994)
[5] P. Cejnar, J. Jolie, Prog. Part. Nucl. Phys. (2008), v tisku

Preliminary scope of work

Náplní disertační práce bude teoretické studium kvantových fázových přechodů v mnohočásticových, především bosonových systémech. Kvantové fázové přechody představují náhlé změny struktury základního stavu systému při změně vnějších parametrů - interakčních koeficientů. Jejich existence úzce souvisí s termodynamickými fázovými přechody, pozorovanými při nenulové teplotě, a s neanalytickým chováním jednotlivých excitovaných stavů. V posledních letech došlo k výraznému pokroku chápání podstaty kvantových fázových přechodů, a to jak v systémech souvisejících s fyzikou pevných látek (např. ve spinových mřížích), tak v modelech aplikovaných ve fyzice mnohočásticových systémů (atomových jader). Práce by měla rozvíjet některé z nově otevřených aspektů problematiky kvantových fázových přechodů.

Preliminary scope of work in English

The doctoral work will be focused on a theoretical study of quantum phase transitions (QPTs) in many-body systems, particularly in interacting boson systems. The QPTs represent abrupt changes of the ground-state structure with external parameters - interaction coefficients. They are related to thermodynamic phase transitions (at non-zero temperature) and to non-analytic behaviors of individual excited states. In the last years, numerous new aspects of QPTs were discovered in condensed-matter and many-body physics. The goal of the work is to develop and elaborate on some of these aspects.