Numerické řešení Navierových-Stokesových rovnic se zobecněnou stavovou rovnicí
| Thesis title in Czech: | Numerické řešení Navierových-Stokesových rovnic se zobecněnou stavovou rovnicí |
|---|---|
| Thesis title in English: | Numerical solution of the Navier-Stokes equations with a generalized state eqution |
| Academic year of topic announcement: | 2007/2008 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 05.11.2007 |
| Date of assignment: | 05.11.2007 |
| Date and time of defence: | 07.09.2010 00:00 |
| Date of electronic submission: | 07.09.2010 |
| Date of proceeded defence: | 07.09.2010 |
| Opponents: | prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. |
| Guidelines |
| 1.Nastudování modelů Navierových-Stokesových rovnic s stavovou rovnicí pro ideální plyn a se zobecněnou stavovou rovnicí.
2.Na základě orzdílu obou modelů provést návrhy modifikace stávajících numerických metod vyvíjených na KNM. 3.Implementace zvoleneé metody . 4.Provedení numerických experimentů. Těžištěm práce je návrh numerické metody a její naprogramování s verifikací. |
| References |
| [1] E. Feireisl: Dynamics of Viscous Compressible Fluids, Oxford University Press, Oxford, 2004.
[2] M. Feistauer, J. Felcman, I. Straškraba: Mathematical and Computational Methods for Compressible Flow, Oxford University Press, Oxford, 2003. [3] V. Dolejší: On the Discontinuous Galerkin Method for the Numerical Solution of the Navier-Stokes Equations, Int. J. Numer. Methods Fluids, 45:1083-1106, 2004. |
| Preliminary scope of work |
| Numerická simulace vazkého stlačitelného proudění představuje stále velmi atraktivní téma výzkumu s aplikacemi zejména ve strojírenství a v leteckém a automobilovém průmyslu. K popisu proudění vazké stlačitelné tekutiny se již řé let používá model Navierových-Stokesových rovnic doplnění stavovou rovnící pro ideální plyn. I přesto, že v současné době není znám matematický důkaz řešitelnosti tohoto modelu, dobrá shoda výpočtů s experimentálními měřeními vede k jeho používání.
Na druhou stranu, některé teoretické práce indikují (např. [1]), že jistá změna modelu, konkétně zobecněnější tvar stavové rovnice vede k důkazu existence řešení Navieorových-Stokesových rovnic. Cílem tét práce je tento model nastudovat, navrhnout a implementovat vhodnou numerickou metodu a provést numerické experimenty. |