Limitní ultramocnina a neregulární univerzum
| Thesis title in Czech: | Limitní ultramocnina a neregulární univerzum |
|---|---|
| Thesis title in English: | Limit ultrapower and non-regular universe |
| Academic year of topic announcement: | 2006/2007 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Theoretical Computer Science and Mathematical Logic (32-KTIML) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Josef Mlček, CSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 18.12.2006 |
| Date of assignment: | 18.12.2006 |
| Date and time of defence: | 20.09.2007 00:00 |
| Date of electronic submission: | 20.09.2007 |
| Date of proceeded defence: | 20.09.2007 |
| Opponents: | RNDr. Petr Pajas, Ph.D. |
| Guidelines |
| Formulace pojmu limitní ultramocniny v rámci neregulární teorie množin.
Objasnění vztahu k direktním limitám ultramocnin. Klasifikace minimálních eletů pomocí limitní ultramocniny. Důsledky pro strukturní vlastnosti neregularního univerza. |
| References |
| C.C. Chang and H.J. Keisler, Model theory, NHPC,1990
W. Hodges, Model Theory, Cambridge Univ. Press, 1993 E. Jeřábek, Reflexe v neregulárních univerzech, diplomová práce, 2001 P. Pajas, Endomorfismy, invariantní třídy a nestandardní principy v neregulárním universu množin, diplomová práce, 1999 |
| Preliminary scope of work |
| Základní úlohou je užít limitních ultramocnin ke studiu vlastností univerza nefundované teorie množin, zvláště také, pokud jde o minimální elety, tj. elementární vnoření H univerza do tranzitivní třídy W s vlastností minimality U rng(H) = W. Předpokládá se odvození dalších důsledků týkajících se struktury univerza např. pokud jde o saturované reflexe a genericitu. |
| Preliminary scope of work in English |
| The fundamental task consists in applications of limit ultrapowers as tools of a study of properties of the universe of a non-founded set theory, especially also with respect to an elementary embedding H of the whole universe into a transitive class W, which is minimal in the sense that U rng(H) = W. Some consequences connected with e.g. saturated reflections and generic sets are anticipated. |