Optimální strategie faktorizace menších složených čísel

• Thesis title in Czech: Optimální strategie faktorizace menších složených čísel
• Thesis title in English: Optimal strategy for factorizing smaller composite integers
• Academic year of topic announcement: 2005/2006
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 01.11.2005
• Date of assignment: 01.11.2005
• Date and time of defence: 26.09.2006 00:00
• Date of electronic submission: 26.09.2006
• Date of submission of printed version: 26.09.2006
• Date of proceeded defence: 26.09.2006
• Opponents: RNDr. Marian Kechlibar, Ph.D.

Guidelines

Metody pro faktorizaci složených čísel mívají určitý rozsah, ve kterém poskytují relativně nejrychlejší chování. Faktorizační metody používané na nejvyšší dostupná čísla během svého průběhu často potřebují faktorizovat menší čísla pomocného charakteru. Cílem práce je určit strategii, která by měla být v takové situaci použita. Půjde zejména o volbu mezi rho-metodou, metodou CFRAC, p-1 metodou a metodou eliptických křivek. Přitom je možné použít již hotové implementace, tak jak byly naprogramovány v rámci realizace algoritmu kvadratického síta (viz www.karlin.mff.cuni.cz/~krypto/mpqs.php). V rámci práce bude také třeba ukázat porozumění hlavním myšlenkám jednotlivých metod. Některá z nich by pak měla být rozebrána podrobněji.

References

H. Cohen. "A course in Computational Algebraic Number Theory". GTM 138, Springer (1993).

Texty a dokumentace na www.karlin.mff.cuni.cz/~krypto/mpqs.php

Texty na http://www.karlin.mff.cuni.cz/~krypto/seminar.php