Modelování a matematická analýza rovnic popisujících přenos tepla radiací
| Thesis title in Czech: | Modelování a matematická analýza rovnic popisujících přenos tepla radiací |
|---|---|
| Thesis title in English: | Modellling and mathematical analysis of equations describing the heat transfer by radiation |
| Key words: | radiace|slabé řešení|numerické řešení|nestandardní okrajové podmínky |
| English key words: | radiation|weak sloution|numerical solution|nonstandard boundary conditions |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 01.11.2023 |
| Date of assignment: | 01.11.2023 |
| Confirmed by Study dept. on: | 01.11.2023 |
| Advisors: | doc. RNDr. Ondřej Souček, Ph.D. |
| Guidelines |
| Cílem práce je vybudovat konzistentní matematickou teorii pro radiační přenos tepla. Student se zaměří na již odvozené aproximace typu SPn včetně podmínek na rozhraní dvou prostředí. Pro tyto aproximace pak bude studovat podmínky na parametry, které garantují existenci a popřípadě jednoznačnost slabého řešení. Práce bude také doplněna o numerická řešení v jednoduchých dvoudimenzionálních geometriích. Práce může být případně doplněna o asymptotickou analýzu, která by měla rigorózně zdůvodnit přechod od SPn aproximace k původnímu modelu v termínech slabého řešení. |
| References |
| Obecné odvození rovnic radiačního přenosu a teplotní rovnice v semitransparentním prostředí:
Frank, M., Klar, A. (2011). Radiative Heat Transfer and Applications for Glass Production Processes. In: Fasano, A. (eds) Mathematical Models in the Manufacturing of Glass. Lecture Notes in Mathematics, vol 2010. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-15967-1_2 Podmínky na rozhraní pro SPn metody: Shestakov, A.I. (2013). Multifrequency radiation diffusion equations for homogeneous, refractive, lossy media and their interface conditions, Journal of Computational Physics, 243, 293-304, doi: 10.1016/j.jcp.2013.03.016 Nestandardní okrajové podmínky na rozhraní a matematická analýza: Bathory, M., Bulíček, M., and Souček, O. (2020). Existence and qualitative theory for nonlinear elliptic systems with a nonlinear interface condition used in electrochemistry, Z. Angew. Math. Phys., 71, No. 3, Article 74, doi: 10.1007/s00033-020-01293-w |