Partitions of totally positive elements in real quadratic fields
| Thesis title in Czech: | Rozklady totálně kladných prvků v reálných kvadratických tělesech |
|---|---|
| Thesis title in English: | Partitions of totally positive elements in real quadratic fields |
| Key words: | reálná kvadratická tělesa|totálně kladné prvky|nerozložitelné prvky|rozklady |
| English key words: | real quadratic fields|totally positive elements|indecomposable elements|partitions |
| Academic year of topic announcement: | 2022/2023 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. |
| Author: | Bc. David Stern - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 27.02.2023 |
| Date of assignment: | 27.02.2023 |
| Confirmed by Study dept. on: | 15.03.2023 |
| Date and time of defence: | 28.06.2023 08:00 |
| Date of electronic submission: | 09.05.2023 |
| Date of submission of printed version: | 15.05.2023 |
| Date of proceeded defence: | 28.06.2023 |
| Opponents: | Daniel Gil Muňoz, Ph.D. |
| Advisors: | Mgr. Mikuláš Zindulka, Ph.D. |
| Guidelines |
| Student se bude věnovat analogii rozkladů na součet přirozených čísel v kontextu reálných kvadratických těles. Po stručném shrnutí potřebných základů algebraické teorie čísel student vypracuje algoritmus, který určí počet rozkladů daného totálně kladného prvku. Dále pro některá malá přirozená čísla n student zodpoví otázku, v jakých tělesech nabývá rozkladová funkce této hodnoty n - to nejspíš povede k novým, publikovatelným výsledkům. |
| References |
| T. Hejda, V. Kala: Additive structure of totally positive quadratic integers, manuscripta mathematica 163 (2020), 263-278
A. Dress, R. Scharlau: Indecomposable totally positive numbers in real quadratic orders, Journal of Number Theory 14 (1982), 292-306 G. Andrews, K. Eriksson: Integer Partitions, Cambridge University Press (2004) |