Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 368)
Thesis details
   Login via CAS
Zobecněný geometrický Brownův pohyb
Thesis title in Czech: Zobecněný geometrický Brownův pohyb
Thesis title in English: Generalized geometric Brownian motion
Key words: Brownův pohyb|frakcionální Brownův pohyb|gaussovský proces
English key words: Brownian motion|fractional Brownian motion|Gaussian process
Academic year of topic announcement: 2024/2025
Thesis type: Bachelor's thesis
Thesis language:
Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
Supervisor: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
Author:
Guidelines
Cílem práce je utřídění základních vlastností frakcionálního Brownova pohybu (FBM, případně z něj odvozených gaussovských procesů) a jejich srovnání s vlastnostmi klasického Wienerova procesu. Speciálně se práce zaměří na transformaci nazývanou geometrický FBM. Některé základní vlastnosti geometrického FBM budou vyšetřeny a demonstrovány na příkladech.
References
[1] J. Štěpán: Teorie pravděpodobnosti, Academia Praha, 1987.
[2] Y. Hu: Integral Transformations and Anticipative Calculus for Fractional Brownian Motion, Mem. Amer. Math. Soc. 175, AMS, RI, 2005.
[3] T.E. Duncan: Some processes associated with a fractional Brownian motion, Contemp. Math. 351 (2004), 93-101.
[4] T. E. Duncan, B. Maslowski and B. Pasik - Duncan, Linear Stochastic Differential Equations Driven by Gauss-Volterra Processes and Related Linear-Quadratic Control Problems, Appl. Math.Optim. 80 (2019), 369-389.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html