Využití modelů strojového učení v kvantové fyzice
| Thesis title in Czech: | Využití modelů strojového učení v kvantové fyzice |
|---|---|
| Thesis title in English: | Use of machine learning models in quantum physics |
| Key words: | kvantová fyzika|strojové učenie|neurónové siete|Boltzmannov stroj|Isingov model|Heisenbergov model |
| English key words: | quantum physics|machine learning|neural networks|Boltzmann machine|Ising model|Heisenberg model |
| Academic year of topic announcement: | 2024/2025 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Condensed Matter Physics (32-KFKL) |
| Supervisor: | RNDr. Pavel Baláž, Ph.D. |
| Author: |
| Guidelines |
| (i) zoznámenie sa so základmi strojového učenia, neurónových sietí a ich využitím v kvantovej fyzike
(ii) popis problémov v kvantovej mechanike pomocou generatívnych stochastických modelov, akými sú Boltzmannove stroje (iii) simulácie spinových systémov pomocou Boltzmannovych strojov, prípadne iných architektúr založených na strojovom učení |
| References |
| 1. G. Carleo, M. Troyer: Solving the quantum many-body problem with artificial neural networks, Science 355, 602 (2017)
2. G. Torlai, et al.: Neural-network quantum state tomography, Nature Physics 14, 447 (2018) 3. G. Fabiani, J. H. Mentink: Investigating ultrafast quantum magnetism with machine learning, SciPost Phys. 7, 004 (2019) 4. G. Carleo, et al.: Machine Learning and the Physical Sciences, Rev. Mod. Phys. 91, 045002 (2019). |
| Preliminary scope of work |
| Výpočtové metódy inšpirované biologickými sústavami vykazujúcimi známky umelej inteligencie hrajú významnú úlohu v oblasti spracovania zložitých vysokodimenzionálnych dátových štruktúr. Typickým príkladom takýchto výpočtových metód sú umelé neurónové siete. Ich základnou vlastnosťou je schopnosť zachytenia dôležitých časových a priestorových korelácii do štruktúry vzájomných prepojení medzi základnými výpočtovými jednotkami (neurónami). Na druhej strane, základným objektom, ktorý študuje kvantová fyzika je vlnová funkcia. V prípade systémov zložených z viacerých častíc, zložitosť vlnovej funkcie narastá a jej presný výpočet je prakticky nemožný. Náplňou tejto diplomovej práce je pochopenie funckcie modelov strojového učenia a ich aplikácia pri výpočte základných stavov, ako aj dynamiky, jednoduchých spinových systémov (Isingov alebo Heisenbergov model). |
| Preliminary scope of work in English |
| Computational methods inspired by biological systems showing signs of artificial intelligence play an important role in the area of complex high-dimensional data processing. A typical example of such computational method are artificial neural networks. Their main feature is an ability to capture important time and space correlations in the structure of mutual interconnections between their basic computational units (neurons). On the other hand, the central object in quantum physics is the wave function. In the case of systems consisted of many particles, complexity of the wave function dramatically increases. Practically, it becomes impossible to calculated the wave function exactly. The aim of this master thesis is to understand how machine learning models work and how they can be employed in calculations of the ground states as well as dynamics of simple spin systems (Ising or Heisenberg model). |