Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 341)
Assignment details
   Login via CAS
Volumes of unit balls of Lorentz spaces
Thesis title in Czech: Objemy jednotkových koulí Lorentzových prostorů
Thesis title in English: Volumes of unit balls of Lorentz spaces
Key words: Konečnědimenzionální tělesa, čísla entropie, interpolace, odhady objemů, Lorentzovy prostory
English key words: Finite-dimensional bodies, entropy numbers, interpolation, volume estimates, Lorentz spaces
Academic year of topic announcement: 2021/2022
Type of assignment: rigorosum thesis
Thesis language: angličtina
Department: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
Supervisor: doc. RNDr. Dr. rer. nat. Jan Vybíral, Ph.D.
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 20.04.2022
Date of assignment: 20.04.2022
Confirmed by Study dept. on: 20.04.2022
Date and time of defence: 26.04.2022 00:00
Date of electronic submission:20.04.2022
Date of submission of printed version:20.04.2022
Date of proceeded defence: 26.04.2022
Guidelines
Objem jednotkové koule v R^n vybaveném p-normou je znám pro obecné kladné p díky Lejeune Dirichletovi již od roku 1839. Lorentzovy konečnědimensionální prostory l_{p,q} jsou prostory R^n, jejichž norma je definována pomocí nerostoucího přerovnání příslušného vektoru. Protože pro q=p splývají Lorentzovy prosotry s příslušnými Lebesgueovými prostory, je úloha výpočtu objemu jejich jednotkových koulí přirozeným rozšířením Dirichletovy práce. Úkolem práce bude nalézt explicitní formuli pro objem jednotkové koule Lorentzových prostorů, zejména pro tzv. slabé l_p-prostory, kde q je nekonečno. Dále bude úlohou práce najít asymptotické odhady pro tyto objemy.
References
Gilles Pisier, Cambridge Tracts in Mathematics: The Volume of Convex Bodies and Banach Space Geometry, Series Number 94, 2007
David E. Edmunds a Hans Triebel, Cambridge Tracts in Mathematics: Function Spaces, Entropy Numbers, Differential Operators, Series Number 120, 2008
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html