Modeling transition intensities of a non-homogenous Markov chain via the Cox model
| Thesis title in Czech: | Modelování intensit přechodu nehomogenních markovských řetězců pomocí Coxova modelu |
|---|---|
| Thesis title in English: | Modeling transition intensities of a non-homogenous Markov chain via the Cox model |
| Key words: | Analýza přežití|Vícestavové systémy|Coxův model|Lin-Yingův model |
| English key words: | Survival analysis|Multi-state models|Cox model|Lin–Ying model |
| Academic year of topic announcement: | 2021/2022 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 17.02.2022 |
| Date of assignment: | 17.02.2022 |
| Confirmed by Study dept. on: | 28.02.2022 |
| Date and time of defence: | 12.09.2022 09:00 |
| Date of electronic submission: | 03.05.2022 |
| Date of submission of printed version: | 25.07.2022 |
| Date of proceeded defence: | 12.09.2022 |
| Opponents: | doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. |
| Guidelines |
| Metody vyvinuté původně pro analýzu censorovaných dat (čítací procesy, martingaly, parciální věrohodnost) lze rozšířit na analýzu vícestavových systémů, v nichž lze postupně přecházet mezi různými stavy. Jedná se vlastně o nehomogenní markovské řetězce se spojitým časem. Pomocí metod známých z analýzy censorovaných dat lze vyvinout neparametrické odhady intensit přechodu takových markovských řetězců a modelovat vliv různých doprovodných veličin na tyto intensity. Diplomová práce vysvětlí tyto metody a prostuduje jejich teoretické vlastnosti, uvede příklady praktického využití těchto modelů a (potenciálně) ukáže jejich chování na simulační studii. |
| References |
| Per Kragh Andersen, Ørnulf Borgan, Richard D. Gill, and Niels Keiding (1993) Statistical Models Based on Counting Processes. Springer: New York.
Aalen, O.O. and Johansen, S. (1978) An Empirical Transition Matrix for Non-Homogeneous Markov Chains Based on Censored Observations. Scandinavian Journal of Statistics, 5, 141-150. Andersen, P. K., Hansen L.S. and Keiding, N. (1991). Non-and Semi-Parametric Estimation of Transition Probabilities from Censored Observation of a Non-Homogeneous Markov Process. Scandinavian Journal of Statistics, 18, 153–167. Fleming, T. R. (1978). Nonparametric Estimation for Nonhomogeneous Markov Processes in the Problem of Competing Risks. The Annals of Statistics, 6, 1057–1070. Gill, R. D. (1986). On Estimating Transition Intensities of a Markov Process with Aggregate Data of a Certain Type: “Occurrences but No Exposures.” Scandinavian Journal of Statistics, 13, 113–134. |