Výklad derivace jako podílu diferenciálů
| Thesis title in Czech: | Výklad derivace jako podílu diferenciálů |
|---|---|
| Thesis title in English: | Derivative Explained in Terms of Differential Quotients |
| Key words: | derivace|diferenciál|tečna ke grafu funkce|limita |
| English key words: | derivative|differential|tangent line|limit |
| Academic year of topic announcement: | 2021/2022 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Mathematics Education (32-KDM) |
| Supervisor: | RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 14.12.2021 |
| Date of assignment: | 15.12.2021 |
| Confirmed by Study dept. on: | 05.01.2022 |
| Date and time of defence: | 29.06.2023 08:30 |
| Date of electronic submission: | 11.05.2023 |
| Date of submission of printed version: | 11.05.2023 |
| Date of proceeded defence: | 29.06.2023 |
| Opponents: | Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| Guidelines |
| Cílem práce je podat ucelený výklad pojmu derivace funkce pro středoškoláky s důrazem na historický vývoj a názornost. Při hledání co nejjasnějšího podání tohoto náročného tématu řešitel využije zkušeností vlastních i svých kolegů; právě přístup pomocí diferenciálů (dnes zastaralý) má čtenářům pomoci překlenout myšlenkový skok mezi intuitivním pojetím analýzy a její aritmetizovanou formou, dominantně dnes vyučovanou na VŠ. Ke zlepšení čitelnosti a pochopitelnosti mají pomoci různorodé příklady, často motivované fyzikou. Známá fakta o derivacích (včetně standardních vzorců pro jejich výpočet) budou spíše odvozována. Cílem práce naopak není rigorózní výstavba teorie, jak ji lze najít v mnoha vysokoškolských učebnicích, tj. obvykle pomocí (aritmetizovaného) pojmu limity.
Práce může obsahovat také základy kalkulu, tj. jeho Základní větu o souvislosti mezi integrací a derivací. |
| References |
| 1) VESELÝ J.: Základy matematické analýzy (2019 matfyzpress)
2) KOPÁČEK J.: Matematická analýza nejen pro fyziky 3) KOPÁČEK J.: Příklady nejen pro fyziky 4) FRIŠ S.E., TIMOREVA, A.V.: Kurs fysiky I. (1962 ČSAV) 5) KUBÁT V., HRUBÝ D.: Matematika pro gymnázia. Derivace a Integrální počet (Prometheus) 6) SCHWABIK Š: Malý průvodce historií integrálu (Prometheus) 7) JARNÍK V.: Diferenciální počet I (ČSAV) 8) OSTRAVSKÝ, POLÁŠEK: Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné 9) KŘENEK, OSTRAVSKÝ: Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné s aplikacemi v ekonomii |