Iterative methods for Tichonov regularization with generalized regularization terms
| Thesis title in Czech: | Iterační metody pro Tichonovskou regularizaci se zobecněným regularizačním členem |
|---|---|
| Thesis title in English: | Iterative methods for Tichonov regularization with generalized regularization terms |
| Key words: | ill-posed problémy|regularizace|Krylovovské metody|hybridní metody|zobecněné normy |
| English key words: | ill-posed problems|regularization|Krylov subspace methods|hybrid methods|generalized norms |
| Academic year of topic announcement: | 2021/2022 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 11.11.2021 |
| Date of assignment: | 11.11.2021 |
| Confirmed by Study dept. on: | 23.11.2021 |
| Date and time of defence: | 14.09.2022 09:00 |
| Date of electronic submission: | 13.07.2022 |
| Date of submission of printed version: | 25.07.2022 |
| Date of proceeded defence: | 14.09.2022 |
| Opponents: | Erin Claire Carson, Ph.D. |
| Guidelines |
| Jako ill-posed problémy označujeme úlohy, jejichž řešení je velice citlivé na chyby v datech. Tato citlivost musí být v průběhu výpočtu efektivně potlačena, aby bylo možné spočítat rozumnou aproximaci řešení. Tichonoská regularizace patří mezi nejznámější přístupy k regularizaci úloh velké dimenze, neboť lze realizovat iteračně s využitím Krylovovských metod. Práce se zaměří na Tichonovskou regularizaci lineárních algebraických ill-posed úloh s různými variantami regularizačních členů. Součástí bude srovnání vybraných přístupů na benchmarkových úlohách ze standardních toolboxů v prostředí MATLAB. |
| References |
| J. Chung, S. Gazolla: Computational methods for large-scale inverse problems: A survey on hybrid projection methods, submitted for publication, 2021.
S. Gazolla, P. Novati, M. Russo: On Krylov projection methods and Tikhonov regularization, ETNA vol. 44, 2014. P. C. Hansen: Discrete Inverse Problems: Insight and Algorithms, SIAM, 2010. P. C. Hansen: Rank-Deficient and Discrete Ill-Posed Problems, SIAM, 1998. |