Modely krystalových struktur ve výuce středoškolské fyziky

• Thesis title in Czech: Modely krystalových struktur ve výuce středoškolské fyziky
• Thesis title in English: Models of crystal structures in the teaching of high school physics
• Key words: modely krystalových struktur|struktury s nejtěsnějším uspořádáním|dutiny|iontové krystaly|koeficient zaplnění|krystalová mřížka|střední škola
• English key words: models of crystal structures|closest-packed structures|voids|ionic crystals|packing efficiency|crystal lattice|high school
• Academic year of topic announcement: 2021/2022
• Thesis type: final thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Physics Education (32-KDF)
• Supervisor: doc. RNDr. Zdeněk Drozd, Ph.D.
• Author: hidden - assigned by the advisor
• Date of registration: 01.11.2021
• Date of assignment: 01.11.2021
• Date and time of defence: 02.02.2023 08:00
• Date of electronic submission: 23.01.2023
• Date of submission of printed version: 09.01.2023
• Date of proceeded defence: 02.02.2023
• Opponents: prof. RNDr. Zuzanka Trojanová, DrSc.

Guidelines

1. Vytvořit názorné modely struktur vybraných materiálů (kovy, iontové krystaly) včetně doprovodných studijních textů.
2. Vytvořit názorný model struktur s těsným uspořádáním (hcp, fcc).
3. Pomocí modelů znázornit oktaedrickou a tetraedrickou dutinu, případně vybrané poruchy struktur (vakance, intersticie, substituční poruchy).
4. K vytvořeným modelům struktur vymyslet několik příkladů na výpočet důležitých parametrů struktur (koeficient zaplnění, koordinační číslo, velikost oktaedrické a tetraedrické dutiny...).

References

Kraus, I.; Fiala, J.: Elementární fyzika pevných látek. ČVUT, Praha 2017.
Kratochvíl, B.; Jenšovský, L.: Úvod do krystalochemie. SNTL, Praha 1987.
Valvoda, V.; Polcarová, M.; Lukáč, P.: Základy strukturní analýzy. Karolinum, Praha 1992.
Kratochvíl, P.; Lukáč, P.; Sprušil, B.: Úvod do fyziky kovů I. SNTL/ALFA, Praha 1984.
Učebnice fyziky pro gymnázia.

Preliminary scope of work

Hlavním cílem této závěrečné práce bylo vytvořit modely krystalových struktur, které je možné využít při výuce fyziky na střední škole.
V práci jsou představeny vybrané modely struktur firmy Molymod, které jsou v ČR nabízené celou řadou distributorů didaktických pomůcek. Jedná se o modely plošně, prostorově centrované a hexagonální mřížky. Představeny jsou také modely struktur vybraných alotropických modifikací uhlíku – grafitu, diamantu a fullerenu C60.V kontextu střední školy je na příkladu grafitu a diamantu diskutován vliv krystalové struktury na vybrané fyzikální vlastnosti (tvrdost, elektrická vodivost, optické vlastnosti). Ve dvou verzích (kompaktní a otevřený) je představen také model struktury NaCl. Kompaktní model dobře odpovídá konceptu tuhých koulí, zatímco otevřený model dobře ukazuje plošně centrovanou mřížku struktury NaCl. Modely diamantu, grafitu, fullerenu C60, NaCl je možné použít jako demonstrační nebo žákovské. Modely mřížek jsou dodané sestavené, a lze je tak použít pouze jako demonstrační.
V další části práce byl z polystyrenových koulí sestaven model nejtěsnějšího uspořádání koulí (kubické a hexagonální uspořádání). Tento model názorně ukazuje krystalovou strukturu kovů, krystalizujících v nejtěsnějším kubickém nebo hexagonálním uspořádání. Model je koncipován, aby byl snadno sestavitelný i přímo ve třídě a zároveň byl dostatečně stabilní. Z jednoho nejtěsnějšího uspořádání lze snadno přejít do druhého. Na modelu lze také vizuálně demonstrovat tři základní typy dutin – trigonální, tetraedrickou a oktaedrickou. Byly sestaveny modely znázorňující trigonální, tetraedrickou a oktaedrickou koordinaci. Centrální atomy (resp. kationty) v těchto modelech byly vyrobeny pomocí 3D tisku. Jejich velikost přesně odpovídá mezní podmínce pro danou koordinaci. Pomocí 3D tisku byly vyrobeny i další modely atomů různých poloměrů, a tak je možné experimentálně ověřovat vliv poloměru atomu na obsazení dutiny. Modely jsou tak vhodným doplňkem, resp. experimentálním ověřením, výpočtů velikostí trigonální, tetraedrické a oktaedrické dutiny. Z polystyrenových koulí byly také sestavené modely primitivní, plošně a tělesně centrované buňky. Modely názorně ukazují těsný dotek atomů podél stěnové a tělesové uhlopříčky základní buňky (pro ccp a bcp struktury), a lze je tak použít jako vhodných didaktických prostředků (názornou pomůcku) při výpočtu stupně zaplnění v těchto strukturách. Z polystyrenových koulí byl sestaven model vakance znázorňující také vychýlení atomů v okolí vakance z jejich rovnovážných pozic.
V předposlední kapitole jsou řešené příklady na vybrané parametry krystalových struktur; stupeň zaplnění u ccp a bcp struktury, velikost trigonální, tetraedrické a oktaedrické dutiny a hustoty NaCl. Struktura příkladů je inspirována sbírkou řešených úloh KDF MFF UK; každá úloha obsahuje několik stupňů nápovědy a je doplněna vhodnými obrázky a didaktickými komentáři. Matematický aparát použitý v příkladech je na úrovni střední školy