Periodically driven quantum systems
| Thesis title in Czech: | Periodicky buzené kvantové systémy |
|---|---|
| Thesis title in English: | Periodically driven quantum systems |
| Key words: | Floquetův hamiltonián|kvazienergie|periodické buzení |
| English key words: | Floquet Hamiltonian|quasienergies|periodic driving |
| Academic year of topic announcement: | 2020/2021 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Institute of Particle and Nuclear Physics (32-UCJF) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 13.10.2020 |
| Date of assignment: | 16.10.2020 |
| Confirmed by Study dept. on: | 18.12.2020 |
| Date and time of defence: | 08.09.2022 09:20 |
| Date of electronic submission: | 20.07.2022 |
| Date of submission of printed version: | 20.07.2022 |
| Date of proceeded defence: | 08.09.2022 |
| Opponents: | RNDr. Milan Šindelka, Ph.D. |
| Advisors: | Mgr. Pavel Stránský, Ph.D. |
| Guidelines |
| Práce bude zaměřena na teoretický popis vázaných kvantových systémů s periodicky proměnným parametrem. Různé metody periodické modulace se v moderních experimentech s umělými kvantovými systémy používají k celé řadě konkrétních aplikací, včetně vytváření nestandardních kvantových fází hmoty a studia kvantových jevů jako dynamická stabilizace, lokalizace, přechod ke kvantově chaotickému chování apod. Související techniky jsou potenciálně použitelné v různých kvantově informačních protokolech.
Problém dynamiky s periodicky se měnícím hamiltoniánem se pomocí vhodné časově závislé unitární transformace dá převést na problém se stacionárním efektivním hamiltoniánem, jenž lze vyjádřit pomocí řady v mocninách periody původního hamiltoniánu. Různé metody konstrukce efektivního hamiltoniánu dávají unitárně ekvivalentní výsledky, nicméně při zvoleném konečném řádu rozvoje efektivního hamiltoniánu vedou tyto metody k netriviálním odchylkám. Student po obecném seznámení se s problematikou prostuduje různé metody konstrukce efektivního hamiltoniánu a provede jejich srovnání v jednoduchém modelu popisujícím soustavu plně propojených kvantových bitů. Budou uváženy dva limitní způsoby periodického buzení, a sice sinusové a impulsní (delta-funkční) buzení. Hlubším cílem výpočtů bude hledání kritických vlastností výsledných efektivních hamiltoniánů a jejich kvantových fází, a to způsobem co nejméně závislým na zvolené metodě konstrukce efektivního hamiltoniánu. Součástí práce bude jak analytické odvozování příslušných kvantově mechanických relací, tak vytvoření numerického počítačového kódu a jeho použití v případě výše zmíněného modelu. |
| References |
| [1] C. Gardiner, P. Zoller, The Quantum World of Ultra Cold Atoms and Light, Book I, II, III (Imperial College Press & World Scientific, London & Singapore, 2014, 2015, 2016).
[2] S. Rahav, I. Gilary, S. Fishman, Physical Review A 68, 013820 (2003). [3] G. Engelhardt, V. M. Bastidas, C. Emary, T. Brandes, Physical Review E 87, 052110 (2013) [4] N. Goldman, J. Dalibard, Physical Review X 4, 031027 (2015). [5] J.N. Bandyopadhyay, T.G. Sarkar, Physical Review E 91, 032923 (2015) [6] P. Weinberg, M. Bukov, L. D’Alessio, A. Polkovnikov, S. Vajna, M. Kolodrubetz, Physics Reports 688, 1 (2017). |
| Preliminary scope of work |
| Práce bude zaměřena na teoretický popis vázaných kvantových systémů s periodicky proměnným parametrem. Různé metody periodické modulace se v moderních experimentech s umělými kvantovými systémy používají k celé řadě konkrétních aplikací, včetně vytváření nestandardních kvantových fází hmoty a studia kvantových jevů jako dynamická stabilizace, lokalizace, přechod ke kvantově chaotickému chování apod. Související techniky jsou potenciálně použitelné v různých kvantově informačních protokolech. |