Kvantová provázanost
| Thesis title in Czech: | Kvantová provázanost |
|---|---|
| Thesis title in English: | Quantum entanglement |
| Key words: | Kvantová provázanost|Bellovy nerovnosti|EPR paradox|von Neumannova entropie|Entanglement of formation |
| English key words: | Entanglement of formation|EPR paradox|Bell inequalities|Quantum entanglement|Von Neumann entropy |
| Academic year of topic announcement: | 2020/2021 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Institute of Particle and Nuclear Physics (32-UCJF) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 29.09.2020 |
| Date of assignment: | 07.10.2020 |
| Confirmed by Study dept. on: | 30.12.2020 |
| Date and time of defence: | 14.09.2021 09:00 |
| Date of electronic submission: | 22.07.2021 |
| Date of submission of printed version: | 22.07.2021 |
| Date of proceeded defence: | 14.09.2021 |
| Opponents: | doc. Mgr. Pavel Stránský, Ph.D. |
| Guidelines |
| Entanglement (provázanost) je klíčová vlastnost kvantového světa, která již od svého odhalení Einsteinem, Podolskym, Rosenem a Schrödingerem v roce 1935 představuje základ nejzapeklitějších paradoxů kvantové fyziky a zároveň také zdroj jejich nejzajímavějších aplikací. V práci stručně shrneme základní poznatky týkajících se provázanosti a zaměříme se na různé kvantitativní míry "bipartitního entanglementu" v kvantových systémech. Práce bude doplněna numerickými výpočty provázanosti v jednoduchých modelových systémech.
Po prostudování základních principů a důsledků kvantového provázání se student zaměří na následující míry charakterizující provázání dvojice kvantových objektů: 1) tzv. "entanglement entropy", tj. von Neumannova entropie parciálních matic hustoty obou objektů (je-li dvojice v čistém stavu), 2) tzv. "entanglement of formation" (je-li dvojice ve smíšeném stavu), 3) tzv. "concurrence" (pro soustavy vzájemně provázaných dvouhladinových systémů - kvantových bitů). Teoretická část práce bude doplněna ilustracemi bipartitního kvantového provázání mezi různými částmi systému pro soustavu kvantových bitů popsaných v rámci kvazispinového formalismu. |
| References |
| [1] G. Auletta, M. Fortunato, G. Parisi, Quantum Mechanics (Cambridge Univ. Press, 2009)
[2] R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, K. Horodecki, Reviews of Modern Physics 81, 865 (2009) [3] J.M. Raimond, M. Brune, S. Haroche, Reviews of Modern Physics 73, 565 (2001) [4] L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh, V. Vedral, Reviews of Modern Physics 80, 517 (2008) |
| Preliminary scope of work |
| Entanglement (provázanost) je klíčová vlastnost kvantového světa, která již od svého odhalení Einsteinem, Podolskym, Rosenem a Schrödingerem v roce 1935 představuje základ nejzapeklitějších paradoxů kvantové fyziky a zároveň také zdroj jejich nejzajímavějších aplikací. V práci stručně shrneme základní poznatky týkajících se provázanosti a zaměříme se na různé kvantitativní míry "bipartitního entanglementu" v kvantových systémech. Práce bude doplněna numerickými výpočty provázanosti v jednoduchých modelových systémech. |
| Preliminary scope of work in English |
| Entanglement is a key property of the quantum world, which since its discovery by Einstein, Podolsky, Rosen and Schrödinger represents the basis of the trickiest paradoxes of quantum physics and simultaneously the source of its most interesting applications. In this work, we briefly outline the basic findings concerning entanglement and focus on various quantitative measures of bipartite entanglement in quantum systems. The work will be supplemented by numerical evaluation of entanglement in some simple model systems. |