Methods for enforcing non-negativity of solution in Krylov regularization
| Thesis title in Czech: | Metody vynucení nonnegativity řešení v krylovovské regularizaci |
|---|---|
| Thesis title in English: | Methods for enforcing non-negativity of solution in Krylov regularization |
| Key words: | lineární inverzní problém; regularizace; iterační metody; krylovovský prostor; nonnegativita |
| English key words: | linear inverse problem; regularization; iterative methods; Krylov subspace; non-negativity |
| Academic year of topic announcement: | 2020/2021 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 12.08.2020 |
| Date of assignment: | 25.08.2020 |
| Confirmed by Study dept. on: | 03.09.2020 |
| Date and time of defence: | 23.06.2021 09:00 |
| Date of electronic submission: | 17.05.2021 |
| Date of submission of printed version: | 17.05.2021 |
| Date of proceeded defence: | 23.06.2021 |
| Opponents: | Stefano Pozza, Dr., Ph.D. |
| Guidelines |
| Diplomová práce se zaměří na řešení ill-posed úloh zatížených šumem pomocí iteračních regularizačních metod využívajících Krylovovi prostory. V některých ill-posed úlohách se setkáváme s potřebou získat aproximaci řešení, jehož složky jsou nezáporné. Vynucení této nezápornosti v krylovovských metodách je však poměrně komplikované. Řešitel(ka) prostuduje a popíše některé vybrané techniky pro vynucení nezápornosti, případně navrhne vhodné modifikace. Součástí práce bude srovnání na numerických experimentech v prostředí MATLAB. Předpokládá se využití toolboxů jako například IRTools. |
| References |
| Y. Saad: Iterative Methods for Sparse Linear Systems, SIAM, 2003.
D. Calvetti, G. Landi, L. Reichel, F. Sgallari: Non-negativity and iterative methods for ill-posed problems, Inverse Problems, 20(6), 1747-1758 (2004). P.C. Hansen: Discrete Inverse Problems: Insight and Algorithms, SIAM, 2010. S. Gazzola, Y. Wiaux: Enforcing nonnegativity by flexible Krylov subspaces, SIAM Journal of Scientific Computing, 39(2), 655-679 (2017). |